Antonio Martin\u00f3n (editor-coordinador), Las matem\u00e1ticas del siglo XX. Una mirada en 101 art\u00edculos (M XX).<\/i> Nivola libros y ediciones y Sociedad canaria Isaac Newton de profesores de matem\u00e1ticas, Madrid 2000, 524 p\u00e1ginas.<\/p>\n
En 1947, en un c\u00e9lebre art\u00edculo tituladoEl<\/i> futuro de las matem\u00e1ticas<\/i>, Andr\u00e9 Weil, hermano de Simone Weil, probablemente en un plat\u00f3nico d\u00eda de huida celeste, apuntaba lo siguiente en torno al hacer matem\u00e1tico:<\/p>\n
\u201cEl matem\u00e1tico seguir\u00e1 su camino en la seguridad de que podr\u00e1 saciar su sed en las mismas fuentes del conocimiento, convencido de que \u00e9stas no cesar\u00e1n de fluir, puras y abundantes, mientras que los dem\u00e1s habr\u00e1n de recurrir a las aguas cenagosas de una s\u00f3rdida realidad. Si se le reprochase al matem\u00e1tico la soberbia de su actitud, si se le reclamase su colaboraci\u00f3n, si se le demandase porqu\u00e9 se recluye en los altos glaciares a los que nadie salvo los de su clase le puede seguir, \u00e9l contestar\u00eda, con Jacobi: Por el honor del esp\u00edritu humano\u201d.<\/p>\n
Sin duda, Weil, Andr\u00e9, ten\u00eda sus buenas razones para esta afirmaci\u00f3n netamente espiritualista, pero no hay duda de que la matem\u00e1tica del siglo XX (o, si se prefiere, algunos matem\u00e1ticos y sus quehaceres) ha descendido en frecuentes ocasiones del inmutable tercer y celeste mundo plat\u00f3nico-popperiano al terrenal mundo de los fen\u00f3menos cambiantes y humanizados. M XX<\/i> da cuenta de muchos de los momentos b\u00e1sicos, o no tan b\u00e1sicos, de la historia de la matem\u00e1tica de este pasado, cercano y neoliberal siglo. Lo hace a partir de 101 art\u00edculos de una extensi\u00f3n media de cinco p\u00e1ginas, escritos por 106 autores: desde matem\u00e1ticos e historiadores de la talla de Jes\u00fas Hern\u00e1ndez hasta fil\u00f3sofos o l\u00f3gicos tan s\u00f3lidos y competentes como Luis Vega Re\u00f1\u00f3n.<\/p>\n
Antonio Martin\u00f3n, editor y colaborador del volumen, resume el contenido de M XX<\/i> en su breve pr\u00f3logo (pp.9-10): \u201dNo se trata de una historia de las matem\u00e1ticas y de su educaci\u00f3n durante el siglo XX, pues no se ha pretendido describir el nacimiento y evoluci\u00f3n de sus numerosas ramas, ni hacer la cr\u00f3nica de la evoluci\u00f3n de su ense\u00f1anza, como tampoco referir de modo exhaustivo sus aplicaciones. S\u00ed se ha querido mostrar lo que han sido a trav\u00e9s de una amplia variedad de t\u00edtulos y autores. Es decir, en estas p\u00e1ginas hay de todo aunque, desde luego, no est\u00e1 todo\u201d.<\/p>\n
El destinatario de M XX<\/i> es pues un p\u00fablico amplio formado, en su nudo central, por profesores y estudiantes de ciencias matem\u00e1ticas (y afines) pero, tambi\u00e9n, por quienes son simplemente aficionados o personas con inter\u00e9s por esta ciencia. De ah\u00ed que se haya \u201cintentado ofrecer una primera aproximaci\u00f3n a los asuntos de los que aqu\u00ed se trata, mediante art\u00edculos breves de car\u00e1cter divulgativo\u201d.<\/p>\n
Es cierto que no siempre el tono de los trabajos es estrictamente divulgativo, pero no hay duda de que los temas tratados son variados: desde art\u00edculos centrados en los fundamentos de la matem\u00e1tica hasta biograf\u00edas de grandes autores (Alan Turing, D. Hilbert, Julio Rey Pastor) o asuntos relativos a la did\u00e1ctica de esta disciplina, pasando por desarrollos recientes de esta ciencia.<\/p>\n
Este ha sido, posiblemente, el siglo de las matem\u00e1ticas (como casi todos los otros siglos, por cierto). Empez\u00f3 con la propuesta de Hilbert y ha finalizado con uno de los descubriminetos que, desde luego, honran al esp\u00edritu humano: la demostraci\u00f3n del \u00faltimo teroema de Fermat despu\u00e9s de casi cuatro siglos de trabajo constante, minucioso y tenaz, que parecen poner en dificultades, como m\u00ednimo en el \u00e1mbito matem\u00e1tico, la tesis popperiana de la falsaci\u00f3n, que no revoluci\u00f3n, permanente como motor verdadero del hacer cient\u00edfico.<\/p>\n
Un breve apunte sobre Fermat y su teorema. Cuando uno observa el papiro de Rhind en el museo Brit\u00e1nico, topa con que ya los antiguos egipcios conoc\u00edan ternas de n\u00fameros que nosotros llamamos \u201cpitag\u00f3ricos\u201d, n\u00fameros que como el 3, el 4 y el 5, tienen la caracter\u00edstica de que la suma del cuadrado del primero m\u00e1s el cuadrado del segundo es igual al cuadrado del tercero. \u00bfCu\u00e1ntos ternas de este tipo existen? Infinitas. Existe un algoritmo que va produciendo tantas ternas como deseemos. \u00bfY qu\u00e9 ocurre cuando en lugar de hablar del cuadrado, pensamos en el cubo, en la cuarta potencia o en cualquier otro exponente mayor? \u00bfExisten ternas que mantengan esa igualdad\u2019 \u00bfCu\u00e1ntas? El abogado y matem\u00e1tico aficionado Pierre de Fermat en los inicios del siglo XVII dijo haber descubierto un teorema maravilloso sobre este asunto: no existe ninguna terna de n\u00fameros enteros que tengan la propiedad de que el cubo (o cualquier otro exponente entero superior a 2) del primero\u00a0 m\u00e1s el cubo del segundo sumen igual que el cubo de tercer elemento de la terna. Fermat dijo haber dado con la demostraci\u00f3n pero advert\u00eda que no ten\u00eda espacio en el libro donde escribi\u00f3 la anotaci\u00f3n (la Aritm\u00e9tica, de Diofanto) para desarrollarla. No se ha encontrado tal demostraci\u00f3n y durante casi cuatro siglos los matem\u00e1ticos (y las matem\u00e1ticas: recu\u00e9rdese el caso de Sophie Germain) han intentado demostrar la conjetura fermatiana. El siglo XX se ha cerrado con la demostraci\u00f3n del teorema por Andrew Wiles, quien ha descrito del modo siguiente la atm\u00f3sfera de la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica: \u201cMi experiencia al hacer matem\u00e1ticas es la de entrar en una mansi\u00f3n a oscuras. Entras en la primera habitaci\u00f3n y est\u00e1 a oscuras, completamente a oscuras. Tropiezas con los muebles, te tambaleas. Poco a poco aprendes donde est\u00e1 cada mueble. Y finalmente, tras unos seis meses, encuentras el interruptor y das la luz. De repente todo se ilumina y puedes ver donde est\u00e1s exactamente. Entonces entras en la siguiente habitaci\u00f3n a oscuras…\u201d<\/p>\n
Pero no todas las contribuciones, dig\u00e1moslo as\u00ed, son estrictamente internalistas en el volumen que comentamos. El trabajo del fil\u00f3sofo, l\u00f3gico y coeditor de los Elementos<\/i> Luis Vega, que lleva por t\u00edtulo \u201cLa bomba at\u00f3mica\u201d, se inicia con buscados tonos b\u00edblicos: \u201cSi hay un acontecimiento que ha impactado la conciencia humana en el siglo XX de un modo transcendental han sido las explosiones de las llamadas bombas at\u00f3micas. El seis de agosto de 1945 la humanidad comprendi\u00f3 el alcance de la profec\u00eda del segundo jinete del Apocalipsis. El segundo sello se hab\u00eda abierto y la humanidad vio el resplandor del fin del mundo\u201d. A los 200.000 muertos directos de Hiroshima hay que sumar los 70.000 de Nagasaki. Pero, prosigue Vega, \u201cen realidad, hubo suerte: el primer objetivo pensado por los norteamericanos era Kyoto, donde los da\u00f1os en una ciudad de m\u00e1s de un millon de habitantes hubieran sido mucho mayores\u201d. Vega apunta que finalizado el milenio no parece que el conocimiento b\u00e1sico de la tragedia y de los futuribles desastres impregnen la conciencia social y concluye su breve pero excelente aportaci\u00f3n de forma ilustrada y limpiamente antipostmodernista: \u201cEs este conocimiento de la dimensi\u00f3n del problema el que debe, hoy, llevar a los cient\u00edficos a encabezar movimientos destinados a hacer comprender a toda la poblaci\u00f3n del planeta la actual situaci\u00f3n. La ciencia, que ha demostrado sobradamente no ser un lujo cultural, no puede dejar de responsabilizarse de las consecuencias de sus actos. Y si, como dice la declaraci\u00f3n fundacional de la UNESCO, la guerra surge de la conciencia de los hombres, es la educaci\u00f3n\u00a0 en el horror nuclear el instrumento con el que debemos construir los baluartes de la Paz\u201d.<\/p>\n
En definitiva, estamos ante un excelente y variado volumen de cultura y divulgaci\u00f3n matem\u00e1tica, acompa\u00f1ado adem\u00e1s de excelentes ilustraciones (aunque no siempre, la de la p\u00e1g. 94, por ejemplo, es simple y llana publicidad), con un cierto desorden ordenado que ayudar\u00e1 a las aproximaciones intermitentes del lector y con algunas intersecciones no vac\u00edas entre los diferentes trabajos que facilitar\u00e1n, sin duda, la tarea si no del h\u00e9roe como m\u00ednimo del lector tenaz.<\/p>\n
El lector critico que merece este M XX<\/i> puede apuntar que \u201csiglo\u201d no es tempo<\/i> en matem\u00e1ticas (ni, por otra parte, en muchos aspectos del saber y de la vida humana (o no humana)), pero no hay atisbo de incertidumbre que esta ha sido una de las centurias de las matem\u00e1ticas. Por cierto, algunos de los problemas propuestos por Hilbert a\u00fan no han sido resuelto. Uno de ellos es la conjetura de Goldbach. Su enunciaci\u00f3n es simple: todo n\u00famero par es suma de dos n\u00fameros primos. As\u00ed, 24 es suma de 7 y 17. Nadie hasta ahora ha podido probarlo y todos los ejemplos parecen responder a la tesis del teorema. Hay premios sustanciosos. As\u00ed pues: \u00a1\u00e1nimo, mucho \u00e1nimo, y a por el Gold- bach!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Antonio Martin\u00f3n (editor-coordinador), Las matem\u00e1ticas del siglo XX. Una mirada en 101 art\u00edculos (M XX). Nivola libros y ediciones y Sociedad canaria Isaac Newton de profesores de matem\u00e1ticas, Madrid 2000, 524 p\u00e1ginas.<\/p>\n
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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Sin duda, Weil, Andr\u00e9, ten\u00eda sus buenas razones para esta afirmaci\u00f3n netamente espiritualista, pero no hay duda de que la matem\u00e1tica del siglo XX (o, si se prefiere, algunos matem\u00e1ticos y sus quehaceres) ha descendido en frecuentes ocasiones del inmutable tercer y celeste mundo plat\u00f3nico-popperiano al terrenal mundo de los fen\u00f3menos cambiantes y humanizados. M XX da cuenta de muchos de los momentos b\u00e1sicos, o no tan b\u00e1sicos, de la historia de la matem\u00e1tica de este pasado, cercano y neoliberal siglo. Lo hace a partir de 101 art\u00edculos de una extensi\u00f3n media de cinco p\u00e1ginas, escritos por 106 autores: desde matem\u00e1ticos e historiadores de la talla de Jes\u00fas Hern\u00e1ndez hasta fil\u00f3sofos o l\u00f3gicos tan s\u00f3lidos y competentes como Luis Vega Re\u00f1\u00f3n.<\/p>\n
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