L\u00f3gica y filosof\u00eda de la l\u00f3gica en la obra de Manuel Sacrist\u00e1n<\/B> [1]<\/A>.<\/P> \u00a0<\/P> Luis Vega Re\u00f1\u00f3n<\/P> \u00a0<\/P> La formaci\u00f3n y el desarrollo de la l\u00f3gica actual han marcado una de las revoluciones de nuestra historia intelectual a partir de las \u00faltimas d\u00e9cadas del s. XIX y las primeras del s. XX. En el curso de este siglo asistimos, en efecto, a la transformaci\u00f3n m\u00e1s profunda de la teor\u00eda y la pr\u00e1ctica de esta materia tras sus veintitantos siglos de historia. Si las primeras d\u00e9cadas pon\u00edan a punto el nuevo lenguaje del an\u00e1lisis l\u00f3gico, poco despu\u00e9s, en los a\u00f1os 1930, se sentaban las bases de desarrollo de la nueva disciplina y se fijaban sus se\u00f1as de identidad, al tiempo que se lograban algunos de los resultados m\u00e1s valiosos que nos ha legado el s. XX en esa \u00e1rea. Pero en la misma d\u00e9cada de los a\u00f1os 30 tambi\u00e9n afloran tres dimensiones estructurales b\u00e1sicas: la teor\u00eda de la prueba, la sem\u00e1ntica formal y la teor\u00eda de la computaci\u00f3n, hoy convertidas en matrices de otros desarrollos especializados l\u00f3gico-matem\u00e1ticos (l\u00f3gicas subestructurales, \u00e1lgebras de modelos, programaci\u00f3n l\u00f3gica, etc.). A\u00f1os despu\u00e9s tendr\u00e1n lugar cambios de otros tipos no menos decisivos para el cultivo de la l\u00f3gica, unos acad\u00e9micos y otros profesionales. As\u00ed, al mediar el siglo, se produce en el orden acad\u00e9mico la implantaci\u00f3n institucional de la “l\u00f3gica est\u00e1ndar” que viene a ejercer desde los a\u00f1os 50 como l\u00f3gica de referencia o, digamos, nuevo paradigma de la disciplina. A su vez, los cambios de orden profesional vendr\u00e1n asociados, conforme avance la 2\u00aa mitad del siglo, al empleo de l\u00f3gicas no est\u00e1ndar y al creciente rendimiento tecnol\u00f3gico de la l\u00f3gica como repertorio de lenguajes y sistemas aplicados a la investigaci\u00f3n en inteligencia artificial, inform\u00e1tica, programaci\u00f3n y gesti\u00f3n, aut\u00f3matas, etc. En esta l\u00ednea, la l\u00f3gica ir\u00e1 dejando de ser una disciplina meramente acad\u00e9mica, encerrada en las facultades cl\u00e1sicas (filosof\u00eda, matem\u00e1ticas), para pasar a frecuentar las escuelas de ingenier\u00eda (e.g. inform\u00e1tica) y tratar con otros mundos profesionales y ocupacionales como la industria o la empresa. En suma, el s. XX ha sido pr\u00f3digo en grandes acontecimientos para el progreso de la l\u00f3gica. <\/P> En Espa\u00f1a, la gran historia de la formaci\u00f3n y desarrollo de la nueva l\u00f3gica nos fue ajena y nuestro pa\u00eds, lejos de contribuir a esos grandes acontecimientos, asisti\u00f3 a ellos como una especie de convidado de piedra. Aqu\u00ed, las primeras noticias sobre la nueva l\u00f3gica se remontan a principios de los a\u00f1os 1890; pero su implantaci\u00f3n efectiva se har\u00e1 esperar m\u00e1s de medio siglo, hasta los a\u00f1os 1960-70, tras un largo, accidentado y entrecortado periodo de recepci\u00f3n. \u00bfQu\u00e9 papel le corresponde a Manuel Sacrist\u00e1n en este proceso y en su desenlace? Adelanto una respuesta. Sacrist\u00e1n desempe\u00f1a un papel de protagonista al menos en dos aspectos: (i<\/B><\/I>)<\/B> el de contribuir a la aclimataci\u00f3n cultural de las nuevas ideas l\u00f3gicas en los a\u00f1os 50-60 a trav\u00e9s de sus ensayos filos\u00f3ficos y sus traducciones; (ii<\/B><\/I>) el de contribuir a la normalizaci\u00f3n del estudio de la l\u00f3gica por esos mismos a\u00f1os a trav\u00e9s de sus cursos y, sobre todo y en un \u00e1mbito de influencia m\u00e1s general, mediante su (1964), Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y al an\u00e1lisis formal<\/I>. <\/P> No es, por cierto, el primer tratado de log\u00edstica de un autor espa\u00f1ol, ni el primero publicado en espa\u00f1ol con un formato de manual –en ambos casos hay precedentes como, respectivamente, la Introducci\u00f3 a la log\u00edstica<\/I> de Garc\u00eda Bacca (1934) y la L\u00f3gica matem\u00e1tica<\/I> de Ferrater y Leblanc (1955), aparte de alg\u00fan que otro ensayo colateral como los Fundamentos matem\u00e1ticos de la l\u00f3gica formal<\/I> de M. S\u00e1nchez-Mazas (1963)–. Pero s\u00ed es, desde luego, la primera publicaci\u00f3n espa\u00f1ola que, en esta materia, re\u00fane las condiciones de un buen libro de texto: actualidad de conocimientos, rigor t\u00e9cnico, disposici\u00f3n eficaz, claridad expositiva –adem\u00e1s de atender a ciertos prop\u00f3sitos filos\u00f3ficos relacionados con el conocimiento y el m\u00e9todo cient\u00edfico y con el pensamiento cr\u00edtico–. Con todo, su significaci\u00f3n, dentro del proceso hist\u00f3rico de aculturaci\u00f3n y recepci\u00f3n que he mencionado, a\u00fan resulta mayor: la Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y al an\u00e1lisis formal<\/I> de Sacrist\u00e1n no s\u00f3lo es el manual de l\u00f3gica por excelencia en la Espa\u00f1a de los a\u00f1os 60, todav\u00eda presente en las bibliograf\u00edas de nuestros manuales de los 70 y 80 [2]<\/A>\u00ad\u00ad, sino que adem\u00e1s pone fin a las tentativas de introducci\u00f3n y reintroducci\u00f3n de la nueva l\u00f3gica con su recepci\u00f3n efectiva, a la vez que representa el punto de inflexi\u00f3n hacia su normalizaci\u00f3n acad\u00e9mica.\u00a0 <\/P> \u00a0<\/P> 1.\u00a0 El lugar de la l\u00f3gica en los estudios de Sacrist\u00e1n<\/B>.<\/P> Confieso que la aparici\u00f3n de la l\u00f3gica en la formaci\u00f3n intelectual de Sacrist\u00e1n hacia 1954 no deja de parecerme una irrupci\u00f3n un tanto curiosa. Por un lado, las noticias sobre sus lecturas hasta los primeros a\u00f1os 50 no sugieren unos estudios o unos intereses espec\u00edficos en ese sentido: solo registran un t\u00edtulo en la materia, la L\u00f3gica<\/I> de M. Granell (1949), en medio de cl\u00e1sicos de literatura, religi\u00f3n, filosof\u00eda y ciencia, junto con bastantes muestras de inter\u00e9s por la filosof\u00eda de la ciencia, incluida la versi\u00f3n de Los principios de la matem\u00e1tica<\/I> de Russell (Buenos Aires, 1948) [3]<\/A>. Hay incluso quien alude a su poco aprecio por la l\u00f3gica en sus a\u00f1os juveniles [4]<\/A>. Por otro lado en 1953, Sacrist\u00e1n, siendo profesor de Filosof\u00eda de Preuniversitario en el Instituto Maragall de Barcelona y ayudante de “Fundamentos de Filosof\u00eda” con J. Carreras Artau, pensaba que \u00abla cuesti\u00f3n nuclear de la filosof\u00eda es de car\u00e1cter gnoseol\u00f3gico y la cuesti\u00f3n decisiva acerca de un fil\u00f3sofo es su teor\u00eda de la verdad\u00bb [5]<\/A>.\u00a0 M\u00e1s a\u00fan, a finales de 1954 sosten\u00eda que la L\u00f3gica, ciencia de lo posible y no de lo real, constituye la \u00abesencia\u00bb o la \u00abentra\u00f1a\u00bb de la filosof\u00eda –de ah\u00ed que \u00e9sta carezca de contenido cient\u00edfico propio y sustantivo–, y \u00abes como la ley fundamental o constitucional que tienen que respetar\u00bb todos los dominios cient\u00edficos sustantivos y aut\u00f3nomos, de modo que, hall\u00e1ndose en la base del estudio de toda posibilidad, la l\u00f3gica representa \u00abla fuente primera de la Filosof\u00eda y de todo pensamiento\u00bb [6]<\/A>. (Reparemos en este brote de apriorismo epistemol\u00f3gico: florecer\u00e1 en su filosof\u00eda de la l\u00f3gica de los a\u00f1os 60, infra<\/I> \u00a7 4<\/B>). Sacrist\u00e1n por entonces tambi\u00e9n relacionaba el rigor moral y la virtud con la precisi\u00f3n en el razonamiento y en la expresi\u00f3n de ideas, mientras se sent\u00eda atra\u00eddo por corrientes coet\u00e1neas de pensamiento que ten\u00edan que ver con el an\u00e1lisis ling\u00fc\u00edstico y existencial, en una perspectiva l\u00f3gica como la de la anal\u00edtica post-positivista o en una perspectiva ontol\u00f3gica como la de la anal\u00edtica heideggeriana. Quiz\u00e1s pudiera traerse a colaci\u00f3n su inclinaci\u00f3n al trabajo serio, a la fundamentaci\u00f3n cient\u00edfica y a la justificaci\u00f3n racional, como se\u00f1ales de actitudes “pro-l\u00f3gicas”. Pero me temo que esas valoraciones de la verdad y de la honestidad discursiva, su preocupaci\u00f3n ante las nuevas formas de irracionalismo e, incluso, sus actitudes “pro-l\u00f3gicas” resultan motivos demasiado gen\u00e9ricos para explicar la decisi\u00f3n espec\u00edfica de estudiar l\u00f3gica en el Instituto de L\u00f3gica matem\u00e1tica e investigaci\u00f3n en Fundamentos dirigido por Heinrich Scholz en M\u00fcnster, en 1954. No s\u00e9 si Sacrist\u00e1n ha llegado a hacer alguna confidencia que aclare el asunto. En todo caso, la opci\u00f3n por el Instituto de M\u00fcnster ser\u00eda comprensible una vez aclarada y explicada la opci\u00f3n por la L\u00f3gica: era un centro acreditado y se encontraba en Alemania. Pero todo esto se complica con otra vuelta de tuerca si su proyecto de especializaci\u00f3n acad\u00e9mica hubiera tenido que ver inicialmente con la Filosof\u00eda del Derecho, antes que con la L\u00f3gica, y Sacrist\u00e1n s\u00f3lo se hubiera decidido por \u00e9sta \u00faltima al encontrarse en M\u00fcnster –como sugiere Pinilla de las Heras (1989), pp. 132, 164–. <\/P> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 El lugar de la l\u00f3gica en los estudios e intereses de Sacrist\u00e1n presenta otra vertiente intrigante en relaci\u00f3n con su vuelta de M\u00fcnster, en 1956, y con las vicisitudes acad\u00e9micas posteriores. La cuesti\u00f3n no reside ahora en el inicio sino en el cese de su posible dedicaci\u00f3n al cultivo profesional de la l\u00f3gica. Nuestra mejor fuente de informaci\u00f3n es el propio Sacrist\u00e1n. En 1955 hab\u00eda escrito desde M\u00fcnster a Garc\u00eda Borr\u00f3n: \u00abTrabajo mucho (exclusivamente<\/I> log\u00edstica) y creo que a la vuelta de unos cuantos meses puedo ser un discreto especialista en esa rama\u00bb [7]<\/A>. Pues bien, seg\u00fan unas anotaciones y reflexiones biogr\u00e1ficas –de finales de los a\u00f1os 60, al parecer\u00a0 [8]<\/A>–: \u00abII. 1<\/I>. La decisi\u00f3n de volver a Espa\u00f1a [tomada en marzo de 1956] significaba la imposibilidad de seguir haciendo l\u00f3gica y teor\u00eda del conocimiento en serio, profesionalmente.\u00a0 1.1<\/I> Las circunstancias me llevaron luego a la inconsecuencia de no evitar equ\u00edvocos (oposici\u00f3n, etc.). Este es un primer error, no cronol\u00f3gicamente hablando. 1.1.1 <\/I>En la misma primavera del 56 llegu\u00e9 a esa conclusi\u00f3n. Lo que agrava el error anterior. 2.<\/I> La vida que empez\u00f3 a continuaci\u00f3n tiene varios elementos que obstaculizaron no ya el estudio de la l\u00f3gica, sino el intento general de mantenerme al menos al corriente en filosof\u00eda. Los elementos predominantes de aquella vida eran las clases y las gestiones. Poco estudio. (A ello se sumaron cierta “abulia”, necesidades econ\u00f3micas –pr\u00f3logos bien pagados– y cierta dispersi\u00f3n de intereses) \u00a0 12<\/I>. Como vi ya en el 56, no puedo hacer l\u00f3gica en serio, como tema principal\u00bb (edic. c., pp. 57-58, 60). <\/P> Miradas retrospectivamente, estas confesiones de Sacrist\u00e1n sobre la frustraci\u00f3n de su dedicaci\u00f3n a la l\u00f3gica acad\u00e9mica inducen a volver sobre los motivos que le llevaron a estudiarla. Sacrist\u00e1n se muestra interesado por la l\u00f3gica en el marco de su inter\u00e9s por las condiciones y los fundamentos del conocimiento cient\u00edfico, y de su respeto hacia el rigor conceptual y discursivo –aparte de otros respetos como los que le merecen las ciencias positivas y el trabajo sustantivo–. Pero son intereses y actitudes que acompa\u00f1ar\u00e1n su trabajo intelectual m\u00e1s all\u00e1 de sus estudios de postgrado y de sus tratos espec\u00edficos con la l\u00f3gica acad\u00e9mica. Por lo dem\u00e1s, est\u00e1 claro que el abandono del cultivo de la l\u00f3gica no significar\u00e1 una p\u00e9rdida de inter\u00e9s por ella ni, menos a\u00fan, la renuncia al rigor filos\u00f3fico y cient\u00edfico. As\u00ed como su descarte de la c\u00e1tedra de Valencia en 1962 y su expulsi\u00f3n de la Universidad de Barcelona en 1965 tampoco representar\u00e1n el fin de sus preocupaciones y sus contribuciones te\u00f3ricas o, incluso, acad\u00e9micas. Sin embargo, vistos sus trabajos y sus d\u00edas desde hoy al menos, es tentador pensar que la dedicaci\u00f3n puramente profesional a la l\u00f3gica y al cultivo t\u00e9cnico de la disciplina, al margen de las ilusiones que inicialmente se hiciera el joven Sacrist\u00e1n en M\u00fcnster, dif\u00edcilmente podr\u00edan constituir su objetivo en la vida o su destino. <\/P> Puede que dos conclusiones razonables sobre ambos momentos, el inicio y el cese de la dedicaci\u00f3n de Sacrist\u00e1n a la l\u00f3gica, sean las siguientes. En el primer caso, no faltan ciertas motivaciones y preocupaciones filos\u00f3ficas –epistemol\u00f3gicas en particular–, que perdurar\u00e1n e influir\u00e1n en sus ideas acerca de la naturaleza y el sentido de la l\u00f3gica, aunque no impliquen de suyo un inter\u00e9s espec\u00edfico por el cultivo profesional de esta disciplina. Y, en el segundo caso, no dejan de darse circunstancias adversas que le apartan de la vida y la normalidad acad\u00e9micas en los a\u00f1os 60, pero estos avatares tampoco constituyen los determinantes \u00fanicos o decisivos de su renuncia a la pr\u00e1ctica profesional de la l\u00f3gica, habida cuenta de la decisi\u00f3n tomada a esos efectos en marzo de 1956. <\/P> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Tras estas indicaciones y flecos sueltos acerca del lugar de la l\u00f3gica en los estudios de Sacrist\u00e1n, recordemos sus contribuciones en esta \u00e1rea para abordar la cuesti\u00f3n principal, el lugar de Sacrist\u00e1n en los estudios de l\u00f3gica, con cierto conocimiento de causa.<\/P> \u00a0<\/P> Las contribuciones de Sacrist\u00e1n \ten el \u00e1rea de la l\u00f3gica. <\/B> \t<\/P> <\/OL> H<\/B>abremos de limitarnos a un recuerdo sumario. Para empezar, podr\u00edamos considerar dos clases de contribuciones: unas de car\u00e1cter m\u00e1s gen\u00e9rico o cultural, y otras de car\u00e1cter m\u00e1s espec\u00edfico. Entre las primeras, tendentes a propiciar un medio de acogida de la nuevas ideas l\u00f3gicas y su aclimataci\u00f3n en Espa\u00f1a, se cuentan desde la importante labor editorial de Sacrist\u00e1n al frente de la colecci\u00f3n “Zetein” de Ariel hasta sus traducciones de obras de l\u00f3gica, filosof\u00eda de la l\u00f3gica y filosof\u00eda del lenguaje –que supondr\u00e1n la introducci\u00f3n de la obra l\u00f3gica de W. v. O. Quine, el “quantifex maximus”, en la cultura filos\u00f3fica espa\u00f1ola–. Estas traducciones son: Desde un punto de vista l\u00f3gico<\/I> y Los m\u00e9todos de la l\u00f3gica<\/I> (Barcelona, Ariel, 1962), Palabra y objeto<\/I> (Barcelona, Labor, 1968), Filosof\u00eda de la l\u00f3gica<\/I> (Madrid, Alianza, 1973), Las ra\u00edces de la referencia<\/I> (Madrid, Revista de Occidente, 1977). A ellas se suma la de G. Hasenjaeger, Conceptos y problemas de la l\u00f3gica moderna<\/I> (Barcelona, Labor, 1968). Un car\u00e1cter m\u00e1s t\u00e9cnico tiene la traducci\u00f3n de H.B. Curry y R. Feys, L\u00f3gica combinatoria<\/I> (Madrid, Tecnos, 1967), cuyo escaso eco puede ser sintom\u00e1tico de la distancia que separaba la cultura l\u00f3gica del traductor de la entonces habitual en sus potenciales lectores. <\/P> Por lo dem\u00e1s, tambi\u00e9n cabr\u00eda reconocer cierta significaci\u00f3n, en ese sentido de preparaci\u00f3n de un humus cient\u00edfico y filos\u00f3fico de acogida de la nueva l\u00f3gica, a otras traducciones de obras generales o no espec\u00edficamente l\u00f3gicas, como la de las partes I-III del volumen 5 de Sigma. El mundo de las matem\u00e1ticas<\/I> (J.R. Newman, ed. Barcelona, Grijalbo, 1969), sobre la verdad matem\u00e1tica y la estructura de las matem\u00e1ticas, la forma del pensamiento matem\u00e1tico y las relaciones entre l\u00f3gica y matem\u00e1ticas; o el Diccionario de Filosof\u00eda<\/I> de D. D. Runes, ed. (Barcelona, Grijalbo, 1972) –al que a\u00f1ade algunas entradas l\u00f3gicas por su cuenta–, o los vol\u00famenes 1-3 de la Historia general de las ciencias<\/I>, dirigida por R. Taton (Barcelona, Destino, 1971-1973) [9]<\/A>.<\/P> Las contribuciones propias y espec\u00edficas se pueden distribuir a su vez en funci\u00f3n de las dos d\u00e9cadas en que aparecen: los a\u00f1os 50 y 60. Los primeros trabajos de Sacrist\u00e1n sobre temas l\u00f3gicos datan de mediados de los 50 y tocan bien la historia de la l\u00f3gica, “Sobre el Ars Magna<\/I> de Raimundo Lulio” (ponencia presentada en M\u00fcnster el 8 de julio de 1955), bien el cuerpo de la disciplina, en sus apuntes de la materia de “Fundamentos de Filosof\u00eda”, en el curso 1956-57, multicopiados por el SEU de la Universidad de Barcelona, o bien la filosof\u00eda de la l\u00f3gica en su art\u00edculo de homenaje obituario: “L\u00f3gica formal y filosof\u00eda en la obra de Heinrich Scholz”, publicado en Convivium<\/I> (1957) y recogido en la recopilaci\u00f3n: Planfletos y Materiales<\/I>. II, Papeles de Filosof\u00eda<\/I>, Barcelona, Icaria, 1984, pp. 56-89. <\/P> Los ensayos y las contribuciones l\u00f3gicas posteriores cubren la d\u00e9cada de los 60. Son escritos muy diversos que voy a enumerar por orden cronol\u00f3gico. De 1960-61 proceder\u00eda una memoria sobre el “Concepto, m\u00e9todos y fuentes de la l\u00f3gica”, preparada para la oposici\u00f3n a la c\u00e1tedra de Valencia y fuente primordial de los “Apuntes de filosof\u00eda de la l\u00f3gica” publicados luego. Tambi\u00e9n data de entonces su trabajo de investigaci\u00f3n para la oposici\u00f3n “Sobre el ‘Calculus Universalis’ de Leibniz en los manuscritos nros. 1-3 de abril de 1679”; sobre Leibniz versa as\u00ed mismo un trabajo posterior, de oto\u00f1o-invierno de 1978: “El principio de identidad de los indiscernibles en Leibniz”, descrito por el propio Sacrist\u00e1n como “gui\u00f3n para una (ajena) disertaci\u00f3n acad\u00e9mica” [10]<\/A>. Por otro lado, fecha en 1962-63 los “Apuntes de filosof\u00eda de la l\u00f3gica”, recogidos en la recopilaci\u00f3n ya citada, Panfletos y materiales<\/I>. II, Papeles de Filosof\u00eda<\/I>, pp. 220-283, donde declara y despliega su concepci\u00f3n de la l\u00f3gica, aparte de referirse a ciertos aspectos inter- y trans-disciplinares que recuerdan la composici\u00f3n de una memoria acad\u00e9mica. Vendr\u00eda a continuaci\u00f3n el texto de 1964: Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y al an\u00e1lisis formal<\/I>, concebido como un manual al servicio de los estudiantes universitarios de ciencias positivas, naturales y sociales, pero nacido en particular de su experiencia docente en la facultad de CC. Econ\u00f3micas, donde ya hab\u00eda empezado a impartir un seminario informal de l\u00f3gica matem\u00e1tica en el curso 1956-57, en paralelo a sus clases de “Fundamentos de filosof\u00eda” m\u00e1s orientadas hacia la filosof\u00eda y la metodolog\u00eda de las cc. sociales. Luego, hacia 1965-66, escribe otro manual, L\u00f3gica elemental<\/I>, m\u00e1s pensado para estudiantes de filosof\u00eda y para otros lectores supuestamente interesados en el rigor y en la precisi\u00f3n del pensamiento, dentro de una enciclopedia tem\u00e1tica proyectada por la editorial Labor; como este proyecto se trunc\u00f3, el texto no ver\u00e1 la luz hasta su publicaci\u00f3n p\u00f3stuma (Barcelona, Vicens Vives, 1995). Y, en fin, a este g\u00e9nero de presentaci\u00f3n introductoria, aun siendo mucho m\u00e1s sumaria y breve, pertenece su entrada “L\u00f3gica formal” para la Enciclopedia Larousse (edic. 1967), incluida en sus Papeles de filosof\u00eda<\/I>, pp. 284-293. Seg\u00fan esto, los “escritos l\u00f3gicos” de Sacrist\u00e1n vienen a cubrir unos doce a\u00f1os, entre 1955 y 1967, en los que el autor atraviesa por sus primeras peripecias y frustraciones acad\u00e9micas. Ya sabemos que este periodo no encierra ni clausura su respeto hacia las luces y las exigencias l\u00f3gicas, ni mucho menos marca el principio y el fin de sus intereses por el an\u00e1lisis y el rigor discursivos. Aunque Sacrist\u00e1n se vea llevado a renunciar al cultivo de la l\u00f3gica como dedicaci\u00f3n acad\u00e9mica o profesional, nunca renegar\u00e1 de esta disciplina de pensamiento que, por cierto, no considera liberada de compromisos filos\u00f3ficos y de implicaciones epist\u00e9micas. M\u00e1s a\u00fan, su formaci\u00f3n y su competencia l\u00f3gicas se har\u00e1n sentir en los otros \u00e1mbitos cr\u00edticos, te\u00f3ricos, filos\u00f3ficos y cient\u00edficos que reclamen su atenci\u00f3n y su dedicaci\u00f3n a partir de mediados de los a\u00f1os 50. Pero, por desgracia, las precarias condiciones de trabajo acad\u00e9mico de Sacrist\u00e1n no facilitar\u00e1n sus contribuciones sustantivas, sistem\u00e1ticas o t\u00e9cnicas, al desarrollo de la l\u00f3gica misma. Y as\u00ed, en su caso, tambi\u00e9n podemos observar que de los progresos de Espa\u00f1a en la l\u00f3gica no se sigue un progreso parejo de la l\u00f3gica en Espa\u00f1a. Ahora bien, en orden a los primeros, son indudables no solo la importancia sino la amplitud del campo cubierto por las labores y los ensayos l\u00f3gicos de Sacrist\u00e1n. Por un lado, se mueven en dos l\u00edneas b\u00e1sicas de contribuci\u00f3n: una l\u00f3gico-disciplinaria y la otra l\u00f3gico-filos\u00f3fica. Por otra parte, envuelven dos planos de incidencia: el plano cultural de la aclimataci\u00f3n de las nuevas ideas l\u00f3gicas y el acad\u00e9mico de la recepci\u00f3n de la nueva l\u00f3gica y de su normalizaci\u00f3n escolar. Veamos ahora todos estos aspectos a partir justamente de los \u00faltimos que he apuntado. <\/P> \u00a0<\/P> 3.\u00a0 El lugar de Sacrist\u00e1n en los estudios de l\u00f3gica.<\/B><\/P> Empecemos recordando el marco hist\u00f3rico en el que las contribuciones l\u00f3gicas de Sacrist\u00e1n intervienen y tienen sentido. Se trata del proceso de recepci\u00f3n de la l\u00f3gica moderna en Espa\u00f1a.<\/P> \u00a0<\/P> 3.1 <\/B> <\/P> Me permitir\u00e9 ser ahora sumamente sucinto. \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Convengamos en que la recepci\u00f3n de la nueva l\u00f3gica en Espa\u00f1a es un proceso lento, dilatado y discontinuo que discurre en dos fases principales: una fase [a<\/B>] de recepci\u00f3n d\u00e9bil<\/I> bajo la forma de introducciones y reintroducciones que se extienden desde la d\u00e9cada de 1890 hasta la de 1940, ambas incluidas, y una fase [b<\/B>] de recepci\u00f3n fuerte<\/I> o efectiva en el curso de las d\u00e9cadas 50 y 60. La d\u00e9bil<\/I> consiste en iniciativas individuales de introducci\u00f3n o presentaci\u00f3n -incluso sistem\u00e1tica- de la nueva l\u00f3gica, sin mayores secuelas culturales o institucionales; la recepci\u00f3n fuerte<\/I>, en cambio, implica por a\u00f1adidura: (i<\/I>) la existencia de una “cultura l\u00f3gica”, es decir, unas condiciones de accesibilidad general y aclimataci\u00f3n de la nueva l\u00f3gica, m\u00e1s alg\u00fan inter\u00e9s p\u00fablico por ella; y (ii<\/I>) la existencia de una tradici\u00f3n o, al menos, de cierta continuidad en su cultivo y desarrollo bien sea de car\u00e1cter textual –bajo la forma de publicaciones–, bien sea de tipo institucional –e.g. acad\u00e9mico o escolar–. <\/P> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Apurando m\u00e1s las cosas, en la fase [a<\/B>] se aprecian dos subfases. La primera, [a.1<\/B>], parte de unas noticias y rese\u00f1as iniciales de matem\u00e1ticos como Reyes Pr\u00f3sper y Garc\u00eda de Galdeano sobre el \u00e1lgebra de la l\u00f3gica, en los a\u00f1os 1890, hasta incluir otras presentaciones y referencias, e.g. a Russell o la log\u00edstica, como las de Crexells en 1919 o Vera en 1929. Vienen a ser unas primicias bien intencionadas y en alg\u00fan caso competentes –las de Reyes Pr\u00f3sper, las de Crexells-, pero ineficientes y aisladas. La segunda, [a.2<\/B>], se inicia de forma inopinada pero muy prometedora, a principios de los a\u00f1os 30, con las contribuciones de M. Soy y de D. Garc\u00eda (Bacca) en la revista Criterion<\/I>; en 1934 ya da lugar al pionero tratado de log\u00edstica que Garc\u00eda (Bacca) publica en el Institut d’Estudis Catalans. Pero debido a la Guerra Civil del 36-39, aunque no solo por ella, esta introducci\u00f3n un tanto sistem\u00e1tica se ver\u00e1 truncada y resultar\u00e1 fallida. A\u00fan persistir\u00e1n algunas referencias marginales por parte de alg\u00fan matem\u00e1tico superviviente (Barinaga, Rodr\u00edguez Bachiller); incluso habr\u00e1 quien edite en su academia privada un folleto de iniciaci\u00f3n a la l\u00f3gica matem\u00e1tica (O\u00f1ate, 1948). Pero, desde luego, de estos a\u00f1os 40, a\u00f1os de la reacci\u00f3n nacional-cat\u00f3lico-escol\u00e1stica, no cabe esperar sino recelos o indiferencia ante una l\u00f3gica ajena a la filosof\u00eda tradicional, una l\u00f3gica tildada de “abstracta, mec\u00e1nica y matem\u00e1tica”,\u00a0 bien que al final nos sorprenda un tratado como la L\u00f3gica<\/I> de M. Granell (1949) que, aun persiguiendo una imposible l\u00f3gica raciovitalista orteguiana, trata con respeto y atenci\u00f3n la l\u00f3gica de Principia Mathematica<\/I>. As\u00ed que, en su conjunto, esta fase [a<\/B>] de introducci\u00f3n y reintroducci\u00f3n de la nueva l\u00f3gica ofrece al mediar el siglo un pobre balance: una suerte de recepci\u00f3n incoativa, marginal y a fin de cuentas malograda, pues ni ha tenido repercusi\u00f3n sobre la ense\u00f1anza o el cultivo de la disciplina, ni ha sabido suscitar alguna expectaci\u00f3n o alg\u00fan inter\u00e9s p\u00fablicos hacia el nuevo “paradigma” de an\u00e1lisis y de conocimiento en el \u00e1rea de la l\u00f3gica. <\/P> Para colmo, el ambiente cultural y acad\u00e9mico, filos\u00f3fico y cient\u00edfico, de post-guerra no resulta acogedor o propicio para una especialidad que, en general, supone cierta lucidez discursiva, cierta preparaci\u00f3n te\u00f3rica matem\u00e1tica y cierta finura filos\u00f3fica. En principio, la consigna militar y el credo religioso –entre otras conminaciones– amenazan el ejercicio y desarrollo del discurso y del conocimiento p\u00fablicos. Por a\u00f1adidura, el curr\u00edculo oficial de matem\u00e1ticas todav\u00eda parece ignorar ciertos elementos b\u00e1sicos del contexto te\u00f3rico de la nueva l\u00f3gica, como el \u00e1lgebra abstracta o la teor\u00eda de conjuntos. Y, en fin, la Guerra y su desenlace no han dejado mucho mejor las cosas en filosof\u00eda: aqu\u00ed no s\u00f3lo se ha instalado la trivializaci\u00f3n neoescol\u00e1stica de la l\u00f3gica tradicional en el marco de un ideario vigilado por la Iglesia, sino que se reafirman la idea anterior de una crisis de la raz\u00f3n cient\u00edfica moderna en general, de la raz\u00f3n l\u00f3gico-matem\u00e1tica en particular, y la presunta alternativa del racio-vitalismo o las prevenciones de las filosof\u00edas fenomenol\u00f3gicas y espiritualistas. Pues bien, en este ambiente, en parte degradado y en parte hostil, es donde se reintroduce la l\u00f3gica a partir de los a\u00f1os 50, gracias sobre todo a iniciativas como la revista Theoria<\/I> (1952-1955) y el Seminario de L\u00f3gica Matem\u00e1tica del CSIC (1953), aunque estas empresas no dejar\u00e1n de correr la suerte de su animador, M. S\u00e1nchez-Mazas, forzado a exiliarse en 1956. <\/P> Puestas as\u00ed las cosas, podr\u00edan sorprender tanto la recepci\u00f3n efectiva de la nueva l\u00f3gica en el curso de los a\u00f1os 60, como su implantaci\u00f3n acad\u00e9mica ulterior, precisamente en medios filos\u00f3ficos. Hay dos factores que facilitan la comprensi\u00f3n del fen\u00f3meno: (1) el factor “filosof\u00eda anal\u00edtica”, i.e. la recepci\u00f3n coet\u00e1nea del neopositivismo l\u00f3gico y de otras variantes de la llamada “filosof\u00eda anal\u00edtica”, y (2) el factor “Sacrist\u00e1n”, en especial el \u00e9xito de su manual Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y al an\u00e1lisis formal<\/I> (1964) [11]<\/A>. Si el primer factor\u00a0 depara una especie de humus acogedor, una filosof\u00eda c\u00f3mplice, el tratado de Sacrist\u00e1n da carta de ciudadan\u00eda a la nueva l\u00f3gica: es un s\u00edntoma determinante de la fase [b]<\/B> de nuestra historia y, m\u00e1s a\u00fan, marca un punto de inflexi\u00f3n hacia el momento [c<\/B>] de normalizaci\u00f3n, al menos en el plano escolar o acad\u00e9mico. Esta interpretaci\u00f3n tiene que ver no solo con el impacto del manual, sino con su propia constituci\u00f3n interna, un tanto peculiar e irregular, se\u00f1al de los tiempos de cambio que trasluce e impulsa. Pero antes de detenerme en su consideraci\u00f3n, terminar\u00e9 de esbozar el marco hist\u00f3rico propuesto dando algunas referencias sobre estos momentos de recepci\u00f3n [b<\/B>] y normalizaci\u00f3n [c<\/B>].<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Signo de recepci\u00f3n efectiva es la aparici\u00f3n de manuales aut\u00f3ctonos y no falta quien atribuya esta calidad a la L\u00f3gica matem\u00e1tica<\/I> de Ferrater-Leblanc (1955), algo inmaduro e irregular tanto en el orden expositivo o did\u00e1ctico, como en el sistem\u00e1tico y conceptual. Sin embargo, una contribuci\u00f3n decisiva es, como ya he dicho, el manual de Sacrist\u00e1n (1964), que cabe considerar el primero de nuestros manuales “cl\u00e1sicos” –aquellos en los que empezamos a aprender l\u00f3gica quienes hoy la estamos ense\u00f1ando–. Pero no faltan otras se\u00f1ales de esta fase (b<\/B>) de recepci\u00f3n: aparte del creciente n\u00famero de traducciones de tratados de nivel elemental y superior, recordemos la aparici\u00f3n de diversos lugares de acogida reconocidos y relativamente estables (desde las colecciones editoriales “Zetein”, de Ariel, y “Estructura y Funci\u00f3n”, de Tecnos, hasta, pongamos por caso, el Centro de C\u00e1lculo de la UCM).<\/P> Salta a la vista que la recepci\u00f3n efectiva implica cierto grado de normalizaci\u00f3n acad\u00e9mica y, de hecho, tambi\u00e9n este es un paso dado por el texto de Sacrist\u00e1n cuando sale de su medio de origen, la facultad de CC. Econ\u00f3micas, para difundirse entre otros lectores universitarios y llegar incluso a otros medios escolares como la asignatura de “Lenguaje matem\u00e1tico” del COU implantado tras la LGE de Villar Palas\u00ed (1970). Las muestras de esta normalizaci\u00f3n inicial, [c.1<\/B>], se multiplican y asientan en los 70: entre ellas destacan los manuales “cl\u00e1sicos” de Moster\u00edn, Garrido y Dea\u00f1o, as\u00ed como la aparici\u00f3n de la revista Teorema<\/I> en 1971; pero as\u00ed mismo concurren circunstancias de otros tipos, como la formaci\u00f3n de nichos escolares e institucionales de la nueva l\u00f3gica, e.g. el Dpto. de “L\u00f3gica y Teor\u00eda de la ciencia de Valencia” dirigido por Garrido, am\u00e9n de otras iniciativas (simposios, etc.) relacionadas con la suerte de la l\u00f3gica.<\/P> Las subfases de este momento se suceden encabalgadas y, as\u00ed, la normalizaci\u00f3n acad\u00e9mica iniciada en los 60-70, viene a consolidarse en los 70-80, bajo diversas formas de implantaci\u00f3n institucional e incluso administrativa. Hay, en este sentido, una medida legal que va a resultar decisiva para la identificaci\u00f3n del cultivo acad\u00e9mico de la l\u00f3gica y para la ubicaci\u00f3n de la disciplina en un h\u00e1bitat “propio” o espec\u00edfico: se trata de la implantaci\u00f3n de las \u00e1reas de conocimiento y de la creaci\u00f3n en particular del \u00e1rea de “L\u00f3gica y Filosof\u00eda de la Ciencia” en Filosof\u00eda (conforme al RD 1888\/1984). Por lo dem\u00e1s, tambi\u00e9n son dignas de menci\u00f3n otras iniciativas de diversos g\u00e9nero como la reaparici\u00f3n de Theoria<\/I> (1985), o el comienzo de los Congresos de Lenguajes naturales y formales (a partir de 1985, Barcelona), o la celebraci\u00f3n del I Simposio Hispano-Mexicano de Filosof\u00eda en Salamanca (1984), en el que empezaron a formarse algunos lazos y redes caracter\u00edsticos de la nueva comunidad de cultivadores del \u00e1rea de L\u00f3gica y Filosof\u00eda de la ciencia. La profesionalizaci\u00f3n y la especializaci\u00f3n se inician en los 80 y van cobrando fuerza desde los 90 hasta nuestros d\u00edas. Las se\u00f1ales de estos tiempos, en nuestro pa\u00eds, cuando por una parte la l\u00f3gica ya goza de una autonom\u00eda cient\u00edfica y t\u00e9cnica reconocida y, por otra parte, hace nuevas amistades en su entorno interdisciplinario, abundan en las publicaciones –manuales “modernos” incluidos– y en los congresos. <\/P> \u00a0<\/P> 3.2 <\/B> <\/P> Pues bien, en esta historia, \u00bfqu\u00e9 sentido tuvo efectivamente la contribuci\u00f3n de Sacrist\u00e1n? E incluso, en atenci\u00f3n a los amantes de contraf\u00e1cticos, \u00bfcu\u00e1l habr\u00eda sido su incidencia directa o su repercusi\u00f3n sobre los estudios de l\u00f3gica en Espa\u00f1a, si Sacrist\u00e1n hubiera podido tener una dedicaci\u00f3n acad\u00e9mica y profesional a estos estudios? No pretendo dar respuesta cabal a estas cuestiones, pero me gustar\u00eda avanzar alguna sugerencia razonable. <\/P> Un paso obligado es prestar la atenci\u00f3n debida a la obra de Sacrist\u00e1n, en particular a su contribuci\u00f3n m\u00e1s decisiva: la Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y al an\u00e1lisis formal<\/I>. Consta de cuatro partes. La 1\u00aa es un proemio a la usanza tradicional: una introducci\u00f3n filos\u00f3fica y epistemol\u00f3gica a los conceptos, lenguajes y categor\u00edas de la l\u00f3gica, que de paso acent\u00faa el papel del an\u00e1lisis l\u00f3gico en la investigaci\u00f3n de fundamentos. La 2\u00aa presenta la l\u00f3gica elemental como un sistema axiom\u00e1tico –en la l\u00ednea de G\u00f6ttingen–, y como un c\u00e1lculo de reglas de deducci\u00f3n natural –inspirado en Hermes–: esta presentaci\u00f3n merece m\u00e1s espacio al tratarse de un manual concebido para estudiantes de ciencias que se supone interesados en los servicios regulativos, anal\u00edticos y cr\u00edticos de la l\u00f3gica. La 3\u00aa parte comprende dos secciones: una, dedicada al “rendimiento” y\u00a0 las limitaciones de los c\u00e1lculos l\u00f3gicos, ofrece la primera exposici\u00f3n en espa\u00f1ol t\u00e9cnicamente responsable y filos\u00f3ficamente l\u00facida de los resultados de G\u00f6del; la otra secci\u00f3n, m\u00e1s habitual en un manual introductorio, se ocupa de su alcance en t\u00e9rminos de l\u00f3gica de clases y de relaciones. La 4\u00aa y \u00faltima parte versa sobre temas metodol\u00f3gicos tradicionales: la divisi\u00f3n, la definici\u00f3n y la inducci\u00f3n, que Sacrist\u00e1n, aparte de otros motivos, podr\u00eda estimar pertinentes para los lectores previstos. Ya sabemos que la fortuna del manual en los a\u00f1os 60, y aun a\u00f1os despu\u00e9s, desbord\u00f3 estas previsiones –a pesar de su corta vida oficial como texto en Econ\u00f3micas–, buena se\u00f1al de la oportunidad y la adecuaci\u00f3n de la Introducci\u00f3n<\/I> al momento hist\u00f3rico de recepci\u00f3n efectiva de la nueva l\u00f3gica. Con todo, ser\u00e1 la composici\u00f3n interna de la obra, un tanto irregular y sintom\u00e1tica, la que mejor represente y responda a ese momento. <\/P> En esa composici\u00f3n concurren y se articulan, a mi juicio, tres tipos de elementos caracter\u00edsticos: (i<\/I>) huellas y trasuntos de la l\u00f3gica tradicional; (ii<\/I>) elementos de la nueva l\u00f3gica con sabor de \u00e9poca; (iii<\/I>) aportaciones peculiares de Sacrist\u00e1n o innovadoras en su medio. Veamos siquiera por encima algunas muestras de cada uno de estos tres tipos.<\/P> Dentro del primero incluir\u00eda desde la consideraci\u00f3n de la l\u00f3gica como una disciplina con significaci\u00f3n filos\u00f3fica, epistemol\u00f3gica en especial al hallarse enmarcada en el estudio y el an\u00e1lisis del conocimiento expreso, hasta el reconocimiento de la l\u00f3gica inductiva y el tratamiento de ciertos temas metodol\u00f3gicos (divisi\u00f3n, definici\u00f3n), pasando por la referencia a la abstracci\u00f3n o por una aproximaci\u00f3n m\u00e1s bien informal y esquem\u00e1tica a la noci\u00f3n de forma l\u00f3gica<\/I> y nociones derivadas, como la de verdad formal<\/I>. Estos posos de la tradici\u00f3n no dejan de estar a veces interrelacionados. Por ejemplo, seg\u00fan la caracterizaci\u00f3n del objeto de la l\u00f3gica a partir de la abstracci\u00f3n, su objeto material es el conocimiento expresado en el lenguaje y su objeto formal consiste en su abstracci\u00f3n b\u00e1sica, a saber la forma l\u00f3gica, desde el punto de vista de la validez o fundamentaci\u00f3n de lo formal del conocimiento (1964, \u00a7 3, pp. 17-8). Este punto de vista se puede precisar a trav\u00e9s de la relaci\u00f3n entre la verdad l\u00f3gica formal y la verdad te\u00f3rica material: debajo de \u00e9sta siempre se encuentra aqu\u00e9lla; as\u00ed pues, cabe concebir la l\u00f3gica formal, el sistema de los teoremas formales, como la determinaci\u00f3n de las leyes m\u00e1s generales del comportamiento de los objetos estudiados por la ciencias o teor\u00edas: las verdades formales ponen las condiciones m\u00ednimas de cualquier objeto conocido en tanto que objeto de conocimiento (\u00a7 7, p. 26). En tal sentido funcionar\u00edan los principios de identidad, no contradicci\u00f3n y tercio excluso (\u00a7 6, p. 24) –otro tema t\u00edpico de la l\u00f3gica filos\u00f3fica tradicional–. En consecuencia, la l\u00f3gica formal tiene un car\u00e1cter b\u00e1sico para las ciencias positivas en general, con una proyecci\u00f3n a\u00f1adida de instrumento de an\u00e1lisis y de fundamentaci\u00f3n del conocimiento cient\u00edfico, y sus teoremas gozan de validez a priori<\/I> o inmunidad frente a cualquier contraprueba emp\u00edrica, al margen de la forma originaria de percatarse de ellos (\u00a7 7, pp. 26-7). Seg\u00fan esto, la l\u00f3gica puede deparar un doble servicio cr\u00edtico y anal\u00edtico: bien como teor\u00eda, en su papel de modelo general y repertorio o sistema de verdades formales, bien como conjunto de t\u00e9cnicas de an\u00e1lisis (\u00a714, p. 36). Con todo, la asunci\u00f3n del t\u00f3pico tradicional de la abstracci\u00f3n bajo la noci\u00f3n de abstracci\u00f3n b\u00e1sica<\/I> dista de estar clara, quiz\u00e1s por hallarse en un proceso de reelaboraci\u00f3n. Aparte de otras consideraciones,\u00a0 creo que el mayor problema de la incorporaci\u00f3n del t\u00f3pico tradicional de la abstracci\u00f3n es su irrelevancia con respecto a lo que trata de definir: una noci\u00f3n precisa y efectiva de forma l\u00f3gica.<\/P> Veamos ahora algunos elementos del tipo (ii)<\/I>. Uno es la adopci\u00f3n de la trifurcaci\u00f3n semi\u00f3tica: sintaxis, sem\u00e1ntica y pragm\u00e1tica, congruente con un enfoque ling\u00fc\u00edstico de la l\u00f3gica como el de los a\u00f1os 30 y con la idea de que los c\u00e1lculos vienen a ser formalizaciones sint\u00e1cticas de la l\u00f3gica –idea que Scholz sentara por motivos filos\u00f3ficos y Carnap desarrollara por motivos t\u00e9cnicos (\u00a7 19, p. 50)–. Este planteamiento no s\u00f3lo difiere de los actuales, sino que deja traslucir distintos grados de desarrollo de la sintaxis y la sem\u00e1ntica: as\u00ed, el tratamiento relativamente preciso y desarrollado del aparato sint\u00e1ctico (\u00a7 18, pp. 45-7 en especial), contrasta con el m\u00e1s bien discursivo e impreciso de las nociones sem\u00e1nticas (\u00a7 19, p. 50), con los recursos\u00a0 “hermen\u00e9uticos” intuitivos del lenguaje com\u00fan (ibid., p. 51) y con la v\u00eda informal de las esquematizaciones en la explicaciones de las expresiones l\u00f3gicas. Hay una perspectiva m\u00e1s estructural al recuperar la noci\u00f3n de modelo en el contexto de la axiomatizaci\u00f3n de la l\u00f3gica elemental (\u00a7\u00a7 43-44, pp. 106-9). Pero es sintom\u00e1tica la ausencia de una sem\u00e1ntica formal. En suma, el texto acusa no solo ciertas deudas de la biograf\u00eda intelectual de Sacrist\u00e1n (el venerable Scholz), sino influencias del momento (la popularidad de la semi\u00f3tica de Morris y de Carnap a mediados de siglo, introducida aqu\u00ed por la L\u00f3gica matem\u00e1tica<\/I> de Ferrater-Leblanc 1955), adem\u00e1s de compartir el logicismo del programa de “la l\u00f3gica como lenguaje”\u00a0 frente al programa\u00a0 alternativo de “la l\u00f3gica como c\u00e1lculo”. Otros signos de ese logicismo ambiental que Sacrist\u00e1n parece respirar –y no s\u00f3lo en su manual (1964)- son, de una parte, su inclinaci\u00f3n filos\u00f3fica hacia la l\u00f3gica como ciencia de las verdades o teoremas formales y, de otra parte, su fijaci\u00f3n en una interpretaci\u00f3n omnicomprensiva y monosem\u00e1ntica de la cuantificaci\u00f3n, sin considerar juegos de modelos –aunque no ignore nociones como las de isomorfismo, monomorfismo, polimorfismo (\u00a7 43, pp. 108-9). Cabr\u00eda mencionar, en fin, otros signos de los tiempos y de la difusi\u00f3n de la imagen ling\u00fc\u00edstica de la l\u00f3gica, como la ausencia de la correcci\u00f3n<\/I> entre los resultados metal\u00f3gicos relativos al “rendimiento” de los c\u00e1lculos: consistencia<\/I>, completud<\/I>, decidibilidad<\/I> (\u00a7 61, p. 177; cf. tambi\u00e9n su entrada de 1967, “L\u00f3gica formal”, en la recopilaci\u00f3n P.M.<\/I> II, Papeles de Filosof\u00eda<\/I>, edic. c., p. 293).\u00a0 <\/P> El uso del t\u00e9rmino “rendimiento” en este contexto metal\u00f3gico es propio y peculiar de Sacrist\u00e1n [12]<\/A>. Pero su Introducci\u00f3n…<\/I> presenta otras peculiaridades e innovaciones en el medio hispano coet\u00e1neo, i.e. elementos del tipo (iii<\/I>), mucho m\u00e1s relevantes. Para empezar, es llamativa la ausencia del tema de la silog\u00edstica, aunque perviva la consideraci\u00f3n de la cuantificaci\u00f3n mon\u00e1dica uniforme como una especie de regi\u00f3n aut\u00f3noma en atenci\u00f3n al punto de su decidibilidad [13]<\/A>. Puede que la Introducci\u00f3n<\/I> … no incluyera la silog\u00edstica por dirigirse a estudiantes de ciencias, en contraste con la L\u00f3gica elemental<\/I> que, escrita para otro p\u00fablico m\u00e1s amplio en el que se contar\u00edan los estudiantes de filosof\u00eda, s\u00ed concede a la silog\u00edstica una atenci\u00f3n sustantiva. Un sentido relativamente innovador aqu\u00ed, por m\u00e1s que responda a los usos escolares que se van estableciendo fuera, es el del mayor espacio concedido a la presentaci\u00f3n de la l\u00f3gica elemental en los t\u00e9rminos de reglas de un\u00a0 c\u00e1lculo de deducci\u00f3n natural, frente a la alternativa de su presentaci\u00f3n axiom\u00e1tica. Es sintom\u00e1tico el reproche did\u00e1ctico que S\u00e1nchez de Zavala hace a Sacrist\u00e1n por vencerse del lado de la deducci\u00f3n natural y conceder la mitad de espacio a la axiom\u00e1tica –15 pp. para \u00e9sta versus<\/I> las 30 pp. ocupadas por aqu\u00e9lla–. Desde luego, parece tratarse de una opci\u00f3n adoptada una vez m\u00e1s en funci\u00f3n del marco previsto de uso del manual: ni Sacrist\u00e1n explora la filosof\u00eda de la l\u00f3gica que podr\u00eda ser af\u00edn a su tratamiento en t\u00e9rminos de reglas de deducci\u00f3n, ni sigue este tratamiento en su L\u00f3gica elemental<\/I>, m\u00e1s atenta a lo que considera el estudio de la l\u00f3gica por s\u00ed misma. <\/P> Pero la contribuci\u00f3n personal m\u00e1s caracter\u00edstica del texto es, sin duda, su cuidada exposici\u00f3n de los resultados de limitaci\u00f3n de G\u00f6del. Por un lado, marca la recepci\u00f3n y el entendimiento cabal de estos teoremas: (1930) sobre la completud<\/I> de un sistema de primer orden, y (1931) sobre la incompletud<\/I> tanto de la l\u00f3gica de Principia Matem\u00e1tica<\/I>, como de la aritm\u00e9tica de Peano formalizada en sus t\u00e9rminos e incapaz de establecer por tales medios su presunta consistencia [14]<\/A>. Por otro lado, Sacrist\u00e1n, preocupado por el relieve filos\u00f3fico y consciente del alcance cr\u00edtico de estos resultados, procura no solo evitar su contaminaci\u00f3n con ciertas antinomias m\u00e1s o menos afines, sino responder a las extrapolaciones irracionalistas o las divulgaciones dram\u00e1ticas que quieren ver ah\u00ed la prueba definitiva de la crisis de la raz\u00f3n. Y, en fin, se empe\u00f1a en despejar cualquier duda sobre el valor de la l\u00f3gica que, lejos de verse en entredicho con el desarrollo de la formalizaci\u00f3n, ha devenido un instrumento anal\u00edtico tan eficiente que es capaz de determinar sus propias limitaciones formales. <\/P> Creo que, en realidad, tanto el inter\u00e9s por la significaci\u00f3n de la formalizaci\u00f3n y por las posibilidades y l\u00edmites del proceder algor\u00edtmico (e.g. la l\u00ednea de atenci\u00f3n a Llull, Leibniz, G\u00f6del), como el ejercicio de la lucidez cr\u00edtica y del rigor anal\u00edtico, podr\u00edan considerarse dos de los rasgos m\u00e1s acusados y constantes del “perfil l\u00f3gico” de Sacrist\u00e1n. Ahora bien, seg\u00fan veremos luego, no faltar\u00e1n otros rasgos filos\u00f3ficos y epistemol\u00f3gicos que contribuyan a definirlo y a fijar sus se\u00f1as de identidad en esta \u00e1rea. Algunos de ellos figuran expresamente en la Introducci\u00f3n<\/I> y tambi\u00e9n podr\u00edan tomarse como aportaciones caracter\u00edsticas de Sacrist\u00e1n al pensamiento l\u00f3gico hispano. Recordemos, en particular, las tres convicciones siguientes: la l\u00f3gica formal constituye un sistema cient\u00edfico de verdades o teoremas formales, con una sustancial significaci\u00f3n filos\u00f3fica; as\u00ed, este sistema tiene una proyecci\u00f3n ontol\u00f3gica como determinaci\u00f3n de las leyes m\u00e1s generales del comportamiento de los objetos estudiados por las ciencias teor\u00edas positivas; y adem\u00e1s el sistema tiene una dimensi\u00f3n epistemol\u00f3gica pues las verdades formales conforman a su vez las condiciones m\u00ednimas puestas a los objetos conocidos en cuanto objetos de conocimiento (\u00a7 7, p. 26).<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Llegados a este punto, no estar\u00eda de m\u00e1s confrontar la Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y al an\u00e1lisis formal<\/I> con el otro manual escrito hacia 1965-66, la L\u00f3gica elemental<\/I>. Como sus suertes respectivas han sido tan diversas –uno ha marcado un hito, mientras que el otro s\u00f3lo alcanza a tener una publicaci\u00f3n p\u00f3stuma–, la comparaci\u00f3n se limitar\u00e1 a su conformaci\u00f3n interna. Pero esta perspectiva tambi\u00e9n ser\u00e1 \u00fatil e instructiva en orden a nuestros \u00faltimos objetivos: la concepci\u00f3n que Sacrist\u00e1n se hab\u00eda formado de la l\u00f3gica y un balance final de la significaci\u00f3n hist\u00f3rica de su obra. Y de paso, aunque solo se trate de un apunte, servir\u00e1 para redondear nuestra imagen del tratado capital cuyo aniversario celebramos.<\/P> \u00a0<\/P> 3.3 <\/B> <\/P> La L\u00f3gica elemental<\/I> consta de cuatro secciones. En la primera, tras una introducci\u00f3n al concepto de l\u00f3gica formal, se presentan informalmente la l\u00f3gica de enunciados y la de predicados. La segunda secci\u00f3n pasa a ocuparse del lenguaje formalizado y el c\u00e1lculo formal, para luego desarrollar una presentaci\u00f3n axiom\u00e1tica de la l\u00f3gica elemental y concluir con el estudio de sus propiedades: consistencia, completud, decidibilidad, independencia. La tercera abre una panor\u00e1mica de sistemas l\u00f3gicos particulares que incluye el silogismo categ\u00f3rico, la l\u00f3gica de clases y la de relaciones, la l\u00f3gica modal y, en fin, un ap\u00e9ndice para mencionar las variantes combinatoria e intuicionista. Y la cuarta consiste en un esquema de historia de la l\u00f3gica. As\u00ed pues nos encontramos con una presentaci\u00f3n de la l\u00f3gica elemental en parte m\u00e1s restringida –a la tradici\u00f3n deductiva– y en parte m\u00e1s comprensiva que la Introducci\u00f3n<\/I> de 1964. Adem\u00e1s nos moveremos en un nivel de exposici\u00f3n menos t\u00e9cnico y m\u00e1s pendiente de facilitar el acceso a un p\u00fablico con intereses culturales en general. <\/P> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 La L\u00f3gica elemental<\/I> mantiene la concepci\u00f3n de la l\u00f3gica expuesta en 1964. Hay, no obstante, ciertas diferencias entre ambos textos. Quiz\u00e1s vengan inducidas por la inserci\u00f3n de (1965-66) en el proyecto de una gran Enciclopedia Labor y por el p\u00fablico al que se dirige en principio: lectores con intereses culturales, a los que pueden motivar las consideraciones iniciales en torno a L\u00f3gica y L\u00f3gos, o estudiantes de filosof\u00eda m\u00e1s sensibles –cabe suponer– a teor\u00eda l\u00f3gica misma y a la historia de la l\u00f3gica. As\u00ed, en el aspecto del estilo, contrasta la mayor preocupaci\u00f3n de (1964) por el rigor con la mayor preocupaci\u00f3n de (1965-66) por la claridad y el orden, en suma por la accesibilidad. Con respecto a la presentaci\u00f3n, (1964) opta m\u00e1s bien por el c\u00e1lculo de deducci\u00f3n natural, mientras que (1965-66) adopta un tratamiento axiom\u00e1tico de tipo Hilbert-Ackermann, por razones como las declaradas por el propio Sacrist\u00e1n en su exposici\u00f3n de la silog\u00edstica, que tambi\u00e9n tendr\u00edan aplicaci\u00f3n a la l\u00f3gica elemental en general: \u00abEn la presente exposici\u00f3n se ha preferido el punto de vista de la l\u00f3gica de teoremas por atenci\u00f3n a la reflexi\u00f3n siguiente, basada en la teor\u00eda de la ciencia: cuando se aplica la l\u00f3gica a otra teor\u00eda cient\u00edfica, las verdaderas formales funcionan como reglas de operaci\u00f3n En cambio, cuando la l\u00f3gica formal se estudia por s\u00ed misma, como investigaci\u00f3n acerca de los objetos formales (puntos 3-6 de la Secci\u00f3n Primera), parece m\u00e1s natural no entender sus verdades o resultados como reglas de operaci\u00f3n, sino como enunciados acerca de los objetos formales (o concebibles) en general\u00bb. En fin, por lo que se refiere a los temas tratados, (1964) incluye algunos no considerados en la L\u00f3gica elemental<\/I>, como la deducci\u00f3n natural, o carentes de lugar en este manual, como los temas metodol\u00f3gicos de la inducci\u00f3n o la divisi\u00f3n; (1965-66), por su parte, recoge temas y recursos tradicionales, como la silog\u00edstica y el uso de diagramas, adem\u00e1s de ampliar el \u00e1mbito de referencia con la consideraci\u00f3n de las modalidades o la menci\u00f3n de las l\u00f3gicas combinatorias e intuicionista, para terminar, en definitiva, con una secci\u00f3n dedicada al esbozo de una Historia general de la l\u00f3gica.<\/P> Tanto la atenci\u00f3n prestada a la silog\u00edstica, como este esquema de Historia de la l\u00f3gica merecen un breve comentario por su inter\u00e9s y su car\u00e1cter singular. En el primer caso, la Introducci\u00f3n<\/I> ya hab\u00eda adelantado un par de reparos gen\u00e9ricos a la silog\u00edstica tradicional. Las observaciones de (1966-67) son m\u00e1s internas y espec\u00edficas: la silog\u00edstica (3) ignora la variable individual (III, \u00a7 2, o. 200); (4) viola un principio o una ley l\u00f3gica de la teor\u00eda de la cuantificaci\u00f3n en la conversi\u00f3n per accidens<\/I> (ibd., \u00a7 11, pp. 221-3; (5) da en desconocer los principios de la l\u00f3gica de enunciados en que se basa (ibd., \u00a7 12, p. 224). Tanto unas indicaciones cr\u00edticas como otras muestran no s\u00f3lo el conocimiento que ten\u00eda Sacrist\u00e1n del entorno escolar de la l\u00f3gica, sino la conciencia de su responsabilidad y su papel en este \u00e1mbito, al tiempo que nos sit\u00faan en un momento de confrontaci\u00f3n entre la nueva y la antigua l\u00f3gicas. A su vez, el esquema de Historia de la l\u00f3gica de la Secci\u00f3n\u00a0 IV no puede sino reflejar el estado de la historiograf\u00eda oficial de la materia a principios de los a\u00f1os 60 y, en este sentido, tambi\u00e9n es significativo en relaci\u00f3n con su momento hist\u00f3rico. Resultan sintom\u00e1ticos, por ejemplo, el dominio de la interpretaci\u00f3n de Lukasiewicz (1951) en la lectura y la reconstrucci\u00f3n de la silog\u00edstica aristot\u00e9lica, o la influencia de Formale Logik<\/I> de Bochenski (1956), mucho m\u00e1s acusada por cierto que la de los Kneale (1962), tambi\u00e9n citados en la bibliograf\u00eda. Una ausencia, signo de los tiempos, es la de la tradici\u00f3n dial\u00e9ctica iniciada en los T\u00f3picos<\/I> aristot\u00e9licos; otra ser\u00eda la de la influyente “l\u00f3gica de las facultades”, propiciada por los modernos: Descartes y Port Royal, Locke. Y, en fin, no menos caracter\u00edstica es la ausencia de la l\u00ednea sem\u00e1ntica: Schr\u00f6der-L\u00f6wenheim-Skolem, asociada al programa no logicista de la “l\u00f3gica como c\u00e1lculo”. Sin embargo, puestas as\u00ed las cosas, es notable que Sacrist\u00e1n no se olvide de Peirce –ni, desde luego, de Hilbert o de G\u00f6del– y, en todo caso, reconozca a la historia de tan venerable disciplina la debida importancia. As\u00ed pues, por entre las marcas inevitables de la \u00e9poca, no dejan de apreciarse la sensibilidad y la lucidez desplegadas por Sacrist\u00e1n en su visi\u00f3n comprensiva y generosa, aunque no por ello acr\u00edtica, del desarrollo hist\u00f3rico de la l\u00f3gica. <\/P> \u00a0<\/P> 4. La concepci\u00f3n de la l\u00f3gica de Sacrist\u00e1n. Notas para un balance<\/B>.<\/P> De la Historia de la l\u00f3gica, precisamente, saca Sacrist\u00e1n ciertas lecciones que nos pueden franquear el paso hacia su concepci\u00f3n filos\u00f3fica de nuestra ciencia. Son las tres siguientes. (a<\/I>) La existencia de una unidad de sentido: \u00ablejos de significar una ruptura con la tradici\u00f3n aristot\u00e9lica, la pureza formal de la algor\u00edtmica l\u00f3gica contempor\u00e1nea es m\u00e1s bien la realizaci\u00f3n de la tendencia esencial de la l\u00f3gica recibida: la aspiraci\u00f3n a construir una ciencia rigurosa de la formal\u00bb (“Apuntes de filosof\u00eda de la l\u00f3gica” [1962], en PM<\/I> II, Papeles de Filosof\u00eda<\/I>, edic. c., p. 262). (b<\/I>) La existencia de una unidad de la raz\u00f3n, puesta de manifiesto en este caso por el acceso de la cultura india a la l\u00f3gica formal (en M.A.R.X<\/I>., II, \u00a7 16, p. 75). (c<\/I>) El desequilibrio que hoy muestran el desarrollo t\u00e9cnico de la l\u00f3gica actual y su p\u00e9rdida de profundidad filos\u00f3fica. Es este un asunto cr\u00edtico hasta el punto de que \u00abla tarea de fecundar rec\u00edprocamente el legado proemial de la tradici\u00f3n y los progresos realizados por la t\u00e9cnica l\u00f3gica en el s. XX es una de las importantes –y sin duda la de m\u00e1s alcance filos\u00f3fico– en la l\u00f3gica contempor\u00e1nea\u00bb, asegura Sacrist\u00e1n [15]<\/A>. Dos se\u00f1ales de ese desequilibro son, por un lado, la vacuidad o la neutralidad filos\u00f3ficas que se atribuyen a la formalizaci\u00f3n y, por otro lado, la visi\u00f3n convencionalista del c\u00e1lculo l\u00f3gico. Frente a estas posiciones, no perder\u00e1 ocasi\u00f3n de poner de relieve los supuestos y las implicaciones filos\u00f3ficas de la l\u00f3gica y de la formalizaci\u00f3n. Se muestra cr\u00edtico, en especial, hacia el convencionalismo, tal vez m\u00e1s tentador al presentarse de la mano de filosof\u00edas aliadas a la nueva l\u00f3gica, como el neopositivismo. As\u00ed, en sus ya citados “Apuntes” de 1962, no solo denuncia las infundadas pretensiones convencionalistas de crear<\/I> conceptos o axiomas (edic. c., p. 233); adem\u00e1s precisa que los c\u00e1lculos, aun pudiendo ser elegidos o decididos por convenci\u00f3n, tienen un objeto y responden a una finalidad nada convencionales: dicho objeto es el lenguaje natural o cient\u00edfico dado como base intuitiva y dicha finalidad es la formulaci\u00f3n expl\u00edcita de las estructuras del lenguaje en cuesti\u00f3n, as\u00ed como la determinaci\u00f3n de su rendimiento y la correcci\u00f3n de sus deficiencias formales (ibd. p. 239). En suma, no es extra\u00f1o que en estas circunstancias piense que el esfuerzo de Scholz por reencontrar lo filos\u00f3fico en la L\u00f3gica es un empe\u00f1o que reviste –al margen de ciertas proyecciones discutibles– no s\u00f3lo inter\u00e9s sustantivo, sino trascendencia hist\u00f3rica (M.A.R.X<\/I>.,\u00a0 edic. c., IV, xxiv, pp. 134-5).<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Puestos en situaci\u00f3n, pasemos a considerar algunas propuestas y observaciones filos\u00f3ficas de Sacrist\u00e1n acerca de la l\u00f3gica. <\/P> Para empezar, \u00abla l\u00f3gica es la ciencia filos\u00f3fica que se ocupa de las formas o estructuras del conocimiento, especialmente del conocimiento cient\u00edfico\u00bb, adelantaban los Apuntes de Fundamentos de Filosof\u00eda<\/I> (1956-57), lec. 4\u00aa, p. 3. Esas formas inclu\u00edan las generales de la tradici\u00f3n (concepto, juicio-proposici\u00f3n, razonamiento-inferencia) y otras metodol\u00f3gicas como la inducci\u00f3n. La l\u00f3gica formal, m\u00e1s precisamente, es \u00abla ciencia que estudia las leyes formales del conocimiento, a las que accede mediante el estudio de las leyes formales del lenguaje cient\u00edfico, discurso o discurso l\u00f3gico\u00bb [lec. 6\u00aa, p. 21]. A\u00f1os m\u00e1s tarde, la L\u00f3gica elemental<\/I> (1965-66) recordar\u00e1 que la tarea de la l\u00f3gica consiste en \u00abaclarar la estructura o forma del lenguaje en el que se realiza el razonamiento\u00bb (p. 19). Por aquel entonces tambi\u00e9n se afirmaba ya la fundamentaci\u00f3n gnoseol\u00f3gica de la l\u00f3gica [lec. 4\u00aa, p. 6], posici\u00f3n que hallar\u00e1 expresi\u00f3n plena en los “Apuntes de filosof\u00eda de la L\u00f3gica” (1962): \u00ab… Es in\u00fatil el empe\u00f1o de hacer l\u00f3gica o ense\u00f1arla sin comunicar al mismo tiempo ideas gnoseol\u00f3gicas, por m\u00e1s que ello sea dentro de una perspectiva reducida. En definitiva, ideas gnoseol\u00f3gicas est\u00e1n siempre en la ra\u00edz de cualquier construcci\u00f3n l\u00f3gica\u00bb (en PM<\/I> II, edic. c., p. 267). Seg\u00fan esto, la gnoseolog\u00eda se encuentra \u00aben una posici\u00f3n fundamentante respecto de la l\u00f3gica y, por otra parte, tambi\u00e9n la gnoseolog\u00eda tiene que respetar las estructuras m\u00ednimas de toda objetividad, explicitadas por la l\u00f3gica\u00bb (ibd., p. 268).<\/P> Ahora bien, a esta dimensi\u00f3n gnoseol\u00f3gica acompa\u00f1a otra proyecci\u00f3n ontol\u00f3gica, puesto que la l\u00f3gica formal trata con las leyes m\u00e1s generales e inviolables de los objetos de conocimiento. Pero aqu\u00ed no se trata –como pensaba Scholz– de que los teoremas l\u00f3gicos cl\u00e1sicos sean teoremas de la teor\u00eda del mundo posible en general y lo l\u00f3gico venga a ser la estructura de todo mundo posible (1962, en PM<\/I> II, p. 240), sino de otra cosa en parte m\u00e1s gen\u00e9rica y en parte m\u00e1s espec\u00edfica. El punto gen\u00e9rico reside en la connaturalidad \u00faltima de la raz\u00f3n y el ser (ibd., p. 241).\u00a0 El punto espec\u00edfico estriba en dos precisiones: por un lado, la l\u00f3gica no es una ciencia de lo real, sino de lo pensable (M.A.R.X.<\/I>, II 8, p. 72) o, dicho en t\u00e9rminos m\u00e1s expl\u00edcitos, las leyes l\u00f3gicas no se refieren directamente a la realidad, sino indirectamente, en el siguiente sentido: \u00abson leyes a las que tiene que someterse todo objeto para ser un “pensable”, un objeto de ciencia, de conocimiento\u00bb (1965-66, p. 18); por otro lado y en consonancia con lo anterior: \u00abLo l\u00f3gico no es la estructura de cualquier mundo “posible” –esta expresi\u00f3n es en rigor incomprensible–, sino la de la posibilidad del<\/I> mundo conocido\u00bb (1962, en PM<\/I> II, edic.c., p. 255). Dos rasgos de las leyes o los teoremas l\u00f3gicos relacionados con estas precisiones son su irrelevancia a efectos heur\u00edsticos sustantivos y su inmunidad frente a presuntas refutaciones emp\u00edricas. <\/P> As\u00ed pues, los supuestos o los compromisos gnoseol\u00f3gicos y ontol\u00f3gicos del an\u00e1lisis l\u00f3gico parecen bastante claros. Pero creo que ya no est\u00e1n tan claras las consideraciones de Sacrist\u00e1n acerca de sus dos v\u00edas de acceso a ellos: la abstracci\u00f3n y la sem\u00e1ntica, en especial por lo que se refiere a sus posibles relaciones mutuas. De una parte, la abstracci\u00f3n, en su grado m\u00e1ximo y total practicable sobre el individuo, conduce a la \u00abcosa-punto\u00bb, i.e. el soporte o t\u00e9rmino de la relaci\u00f3n l\u00f3gico-formal, objeto \u00faltimo de la l\u00f3gica, al tiempo que asidero de la referencialidad de lo l\u00f3gico-formal a la realidad (1962, en PM<\/I> II, edic. c., p. 251). De otra parte, es el m\u00e9todo sem\u00e1ntico centrado en la interpretaci\u00f3n<\/I>, que Sacrist\u00e1n entiende a veces –m\u00e1s bien en contextos filos\u00f3ficos– como \u00abla relaci\u00f3n de los signos con entidades no l\u00f3gico-formales\u00bb, el que viene a imponer la referencialidad del artefacto logico ling\u00fc\u00edstico \u00abal ente otro que \u00e9l mismo\u00bb. Y no faltan, quiz\u00e1s, lugares de encuentro o convergencia, e.g. en la l\u00ednea del entendimiento de la abstracci\u00f3n b\u00e1sica<\/I> de una teor\u00eda como una suerte de interpretaci\u00f3n de su versi\u00f3n formalizada, o en orden a la consideraci\u00f3n de la \u00abcosa en general\u00bb, \u00abcosa cualquiera\u00bb o simplemente \u00abcosa\u00bb no solo como referencia de las variables cuantificadas de primer orden (1962, l.c., p. 251), sino como el ente que dibuja el marco de la organizaci\u00f3n elemental y m\u00ednima de la realidad conocida (1962, l.c., p. 259). Sin embargo, puede que este tipo tradicional de abstracci\u00f3n no sea muy adecuado en la perspectiva de la l\u00f3gica como disciplina de segundo orden –donde se dir\u00eda m\u00e1s id\u00f3nea una abstracci\u00f3n “reflexiva” si alguna lo fuera– y, en todo caso, algunas de esas ideas sobre sem\u00e1ntica en l\u00f3gica no dejan de ser sesgadas y discutibles, aparte de discurrir al margen de lo que hoy se entiende por sem\u00e1ntica formal o sem\u00e1ntica de lenguajes formalizados.<\/P> Sea como fuere, lo cierto es que Sacrist\u00e1n sostiene ciertas tesis fuertes sobre la\u00a0 naturaleza de la l\u00f3gica que cabr\u00eda declarar y resumir como sigue. Para empezar, las leyes o verdades l\u00f3gicas son v\u00e1lidas a priori<\/I> no s\u00f3lo en el sentido de no ser susceptibles de prueba o contraprueba emp\u00edrica, sino en el sentido m\u00e1s fuerte o trascendental de marcar y definir\u00a0 las condiciones o \u00abexigencias m\u00ednimas que debe cumplir toda objetividad, ya sea \u00e9sta propia de la ciencia, ya lo sea del conocimiento o vulgar\u00bb; en consecuencia, lo que la l\u00f3gica suministra al conocimiento en general, especializado o com\u00fan, no es simplemente un repertorio de recetas o reglas operatorias sino adem\u00e1s y sobre todo \u00abunas estructuras inviolables, unos l\u00edmites insuperables\u00bb (1962, PM<\/I> II, edic. c., p. 265). As\u00ed pues, lo que la l\u00f3gica supone o comporta es la existencia de una estructura general subyacente en el mundo del conocimiento, un conjunto de condiciones formales \u00fanico y universal para todo cuerpo de conocimientos, condiciones que tambi\u00e9n determinan formalmente los objetos conocidos en tanto que objetos de conocimiento. Seg\u00fan esto, \u00abel respeto a los l\u00edmites puestos por la l\u00f3gica a todo<\/I> proceso de conocimiento sugiere, m\u00e1s que la idea de una aplicaci\u00f3n, la idea de que la l\u00f3gica misma es una t\u00e9cnica universal de pensamiento\u00bb (ibd<\/I>., p. 269). <\/P> La l\u00f3gica viene a constituir, en suma, no solo el marco del comportamiento m\u00ednimo exigible a la cosa<\/I> en general, constitutivo de su posibilidad como cosa del mundo real (ibd.<\/I>, pp. 258-9), en un plano ontol\u00f3gico de consideraci\u00f3n, sino \u00abla estructura m\u00ednima de toda<\/I> objetividad en general\u00bb y, por lo tanto, de \u00abtodo<\/I> “facktischen Verfahren” (mental)\u00bb (ibd<\/I>., p. 283), en un plano gnoseol\u00f3gico. De acuerdo con estos supuestos, no es extra\u00f1o que Sacrist\u00e1n se pronuncie por la existencia de una \u00fanica l\u00f3gica uniforme y universal [16]<\/A>, y tienda a considerar en t\u00e9rminos logicistas, monosem\u00e1nticos y omnicomprensivos, el mundo de los objetos de referencia de los lenguajes l\u00f3gicos formalizados.<\/P> En cuanto a las relaciones entre l\u00f3gica y racionalidad, Sacrist\u00e1n sostiene, por un lado, que no es la ciencia o la disciplina de la l\u00f3gica la que crea el pensamiento racional: la l\u00f3gica lo estudia y lo articula o lo mejora, pero no lo produce; tambi\u00e9n en este plano epistemol\u00f3gico, la l\u00f3gica pertenece al contexto de justificaci\u00f3n, no al de descubrimiento; as\u00ed pues, \u00abtiene forzosamente que limitarse al an\u00e1lisis y reconstrucci\u00f3n del pensamiento cognoscitivamente fecundo\u00bb (M.A.R.X<\/I>., II \u00a7 34, p. 80). Por otro lado, \u00abla racionalidad de un discurso es cosa mucho m\u00e1s compleja, rica e importante que su logicidad formal. Para que un discurso sea correcto l\u00f3gico-formalmente, basta con que no tenga inconsistencias. Para que sea racional, se le exige adem\u00e1s la aspiraci\u00f3n cr\u00edtica a la verdad. Y esta aspiraci\u00f3n impone a su vez la capacidad autocr\u00edtica y el sometimiento a unos criterios que rebasan la mera consistencia (por otra parte necesaria): son criterios que sirven para comparar fragmentos de discurso con la realidad. Incluyen desde la observaci\u00f3n hasta el examen de las consecuencias pr\u00e1cticas de una conducta regida por aquel discurso\u00bb (Ibd<\/I>., V \u00a7 21, p. 157).\u00a0 <\/P> \u00a0<\/P> Llegados a este punto final del recorrido por las contribuciones e ideas l\u00f3gicas de Sacrist\u00e1n, parece obligado hacer o esbozar al menos una especie de balance siquiera provisional. Recordemos que hab\u00edamos convenido en distinguir entre (a<\/B>) las contribuciones efectivas de Sacrist\u00e1n a la suerte de la l\u00f3gica o el papel desempe\u00f1ado por \u00e9l en este dominio, tal como realmente le fueron las cosas, y (b<\/B>) la incidencia o la repercusi\u00f3n virtual que pudiera haber tenido su labor de haberle ido las cosas de otro modo. <\/P> Empecemos por las contribuciones de tipo (a<\/B>). En t\u00e9rminos generales dir\u00edamos que, sin ser contribuciones sustantivas o aportaciones t\u00e9cnicas al corpus espec\u00edfico de la l\u00f3gica, no resultan por ello menos efectivas en su propio marco hispano de cultivo de la disciplina, ni por ende menos relevantes para la historia de la l\u00f3gica del s. XX en Espa\u00f1a –una historia de los progresos de Espa\u00f1a en la l\u00f3gica antes que de los progresos de la l\u00f3gica en Espa\u00f1a–. En este contexto, los trabajos y las aportaciones de Sacrist\u00e1n se mueven en dos l\u00edneas\u00a0 principales de contribuci\u00f3n: una l\u00f3gico-disciplinaria y la otra l\u00f3gico-filos\u00f3fica; y tienen dos planos de incidencia: uno cultural y otro acad\u00e9mico. En el primero Sacrist\u00e1n contribuye a la acogida, aclimataci\u00f3n y promoci\u00f3n de las nuevas ideas, lenguajes y procedimientos del an\u00e1lisis l\u00f3gico mediante actuaciones de diverso g\u00e9nero (seminarios y clases; apuntes y ensayos; labores editoriales; introducciones y traducciones de obras representativas). Pero ser\u00e1 en el plano acad\u00e9mico, m\u00e1s concreto y espec\u00edfico, donde su contribuci\u00f3n, en particular la Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y al an\u00e1lisis formal<\/I> (1954) que estamos conmemorando, alcance a tener una significaci\u00f3n m\u00e1s neta y decisiva, tanto en orden a la recepci\u00f3n cumplida de la nueva l\u00f3gica, como en orden a su incipiente normalizaci\u00f3n acad\u00e9mica. <\/P> Ahora bien, en este mismo sentido se mueven otras contribuciones de influencia m\u00e1s gen\u00e9rica y menos directa, aunque tambi\u00e9n ejercida y reconocida. Dos tienen lugar dentro del \u00e1mbito de la l\u00f3gica y su filosof\u00eda: son, de una parte, el estudio de la significaci\u00f3n de la formalizaci\u00f3n y apreciaci\u00f3n justa y competente de las posibilidades y l\u00edmites de los m\u00e9todos y sistemas l\u00f3gico-matem\u00e1ticos –con especial incidencia, en este caso, en la recepci\u00f3n de los famosos teoremas de G\u00f6del–; de otra parte, la preocupaci\u00f3n\u00a0 por elucidar y explicitar los supuestos y los compromisos filos\u00f3ficos del an\u00e1lisis l\u00f3gico formal –sin que ello signifique asociarlo a una<\/I> doctrina o hacerlo depender de una<\/I> filosof\u00eda–. Otras dos cuentan, en cambio, con una proyecci\u00f3n m\u00e1s general y cumplen adem\u00e1s un papel ejemplarizante al reflejar virtudes justamente representadas por el propio Sacrist\u00e1n: una es su vindicaci\u00f3n te\u00f3rica y pr\u00e1ctica de la lucidez cr\u00edtica, del rigor anal\u00edtico y del trabajo conceptual; la otra consiste en su atenci\u00f3n a los modelos te\u00f3ricos y metodol\u00f3gicos del conocimiento cient\u00edfico, y en su reconocimiento y respeto de las formas instituidas del proceder discursivo racional.<\/P> Pasemos, en fin, a las exploraciones y extrapolaciones contraf\u00e1cticas en busca de las contribuciones virtuales de tipo (b<\/B>), las que no tuvieron lugar pero tal vez hubieran podido tenerlo de haber ido las cosas de otro modo. Por ejemplo de haber obtenido Sacrist\u00e1n la c\u00e1tedra de L\u00f3gica en los a\u00f1os 60 o haber consolidado acad\u00e9micamente su posici\u00f3n en esta \u00e1rea, \u00bfhabr\u00eda determinado el sentido o la orientaci\u00f3n del cultivo de la l\u00f3gica? \u00bfO habr\u00eda, cuando menos, marcado el rumbo de la disciplina en los estudios de filosof\u00eda? Bien, tomen lo que sigue como elucubraciones bien intencionadas, intentos de redondear en la medida de lo posible el perfil quebrado de los trabajos y los d\u00edas de l\u00f3gica de Sacrist\u00e1n.<\/P> En punto a la incidencia sobre el curso de la l\u00f3gica, entre nosotros, confesar\u00e9 de entrada cierto escepticismo. Viene provocado en parte por la consideraci\u00f3n de otros casos que podr\u00edan ser pertinentes e instructivos, como el hoy ya pr\u00e1cticamente insensible paso de Alfredo Dea\u00f1o por la facultad de Filosof\u00eda de la UAM. Pero responde sobre todo al reconocimiento de la propia din\u00e1mica profesional y especializada de la l\u00f3gica y de sus proyecciones y aplicaciones tecnol\u00f3gicas, tanto fuera como dentro de nuestras fronteras, y a la conciencia del peso a\u00f1adido aqu\u00ed, entre nosotros, de ciertas disposiciones administrativas –como la promoci\u00f3n del \u00e1rea de l\u00f3gica y filosof\u00eda de la ciencia o los nuevos planes de estudios de Filosof\u00eda–, y del sesgo introducido por las nuevas predisposiciones hacia la l\u00f3gica que hoy se hacen sentir entre los profesores y estudiantes de Filosof\u00eda. Es, por cierto, indudable que el inter\u00e9s de Sacrist\u00e1n por salvar el desequilibrio entre el desarrollo t\u00e9cnico de la l\u00f3gica y su profundizaci\u00f3n filos\u00f3fica, am\u00e9n del ejemplo de sus contribuciones en este sentido, podr\u00edan habernos deparado una alternativa valiosa para afrontar el desaf\u00edo de los nuevos tiempos, si hubieran tenido el soporte institucional y acad\u00e9mico debido. Pero me temo que una c\u00e1tedra o un departamento universitarios no habr\u00edan conseguido mantener el humus cient\u00edfico y filos\u00f3fico que hab\u00eda facilitado la recepci\u00f3n y aclimataci\u00f3n de la l\u00f3gica en los a\u00f1os 60-70, ni habr\u00edan preservado su integraci\u00f3n efectiva en los estudios de Filosof\u00eda, dadas las tendencias, orientaciones e inclinaciones que hoy no solo prevalecen en las facultades de Filosof\u00eda o afines, sino acusa el \u00e1rea misma de L\u00f3gica y Filosof\u00eda de la ciencia. Por lo dem\u00e1s, otro punto incierto a la hora de pronosticar la suerte de la l\u00f3gica en filosof\u00eda, de haberse consolidado la posici\u00f3n de Sacrist\u00e1n, ser\u00eda el pron\u00f3stico implicado y m\u00e1s general acerca de la suerte que deber\u00edan correr los estudios mismos de filosof\u00eda, en raz\u00f3n de sus propuestas de 1968 al respecto [17]<\/A>.<\/P> En todo caso y al margen de nuestros pensamientos contra-f\u00e1cticos y desiderativos, la sabidur\u00eda, el rigor y la lucidez filos\u00f3ficas de Sacrist\u00e1n siempre podr\u00e1n representar tanto una demostraci\u00f3n pr\u00e1ctica, como un modelo, para todos lo que se vean llevados a hacerse cargo de los problemas de la situaci\u00f3n actual de la l\u00f3gica en Filosof\u00eda y afrontar sus nuevos desaf\u00edos sean anal\u00edticos y te\u00f3ricos, digamos internos, o sean acad\u00e9micos y profesionales, digamos interdisciplinarios y externos. Para nosotros mismos, sin ir m\u00e1s lejos.\u00a0 <\/P> Pero, en fin, creo que la lecci\u00f3n m\u00e1s cierta y duradera de esta consideraci\u00f3n en torno a lo que Sacrist\u00e1n podr\u00eda haber hecho si le hubieran dejado consiste, justamente, en evitar la ocasi\u00f3n de este tipo de consideraciones y de contra-f\u00e1cticos: en la obligaci\u00f3n de preservar el ethos<\/I> acad\u00e9mico y los valores cognitivos, y en el compromiso de velar por la calidad del discurso p\u00fablico y por la dignidad de la l\u00f3gica civil, frente al imperio de las consignas, los credos, la intimidaci\u00f3n del contrario o su reducci\u00f3n al silencio.<\/P> \u00a0<\/P> Referencias bibliogr\u00e1ficas.<\/B><\/P> \u00a0<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 A. Domingo Curto, “La biblioteca de juventud de Manuel Sacrist\u00e1n”, en S. L\u00f3pez Arnal y otros, 30 a\u00f1os despu\u00e9s. Acerca del op\u00fasculo de Manuel Sacrist\u00e1n Luz\u00f3n: “Sobre el lugar de la filosof\u00eda en los estudios superiores”.<\/I> [ II Jornades del Grup de Filosof\u00eda del Casal del Mestre, Sta. Coloma de Gramenet, 1998]. Barcelona, EUB, 1999; pp. 43-51.<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 A. Domingo Curto, “Manuel Sacrist\u00e1n y el estudio de los escritos l\u00f3gicos de Leibniz”, en S. L\u00f3pez Arnal y otros, El valor de la ciencia<\/I>. [III Jornades del Grup de Filosof\u00eda del Casal del Mestre, Sta. Coloma de Gramenet, 2000]. Barcelona, El Viejo Topo, 2001; pp. 213-248.<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 F. Fern\u00e1ndez Buey y S. L\u00f3pez Arnal, eds. De la Primavera de Praga al marxismo ecologista.<\/I> Madrid, Catarata, 2004.<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 J.C. Garc\u00eda Borr\u00f3n, “La posici\u00f3n filos\u00f3fica de M. Sacrist\u00e1n desde sus a\u00f1os de formaci\u00f3n”, mientras tanto<\/I>, 30-31 (1987), pp. 41-55.<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 S. L\u00f3pez Arnal y P. de la Fuente, eds. Acerca de Manuel Sacrist\u00e1n<\/I>. Barcelona, Destino, 1996.<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 S. L\u00f3pez Arnal, “La obra l\u00f3gica de Manuel Sacrist\u00e1n”, en A. Estany y D. Quesada, eds. Actas II Congreso de la Sociedad de L\u00f3gica, Metodolog\u00eda y Filosof\u00eda de la Ciencia en Espa\u00f1a [SLMFCE]<\/I>, Barcelona, UAB, 1997; pp. 410-14.<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 E. Pinilla de las Heras, En menos de la libertad. Dimensiones pol\u00edticas del grupo Laye en Barcelona y en Espa\u00f1a<\/I>. Barcelona, Anthropos, 1989. <\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 M. Sacrist\u00e1n, Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y an\u00e1lisis formal<\/I>. Barcelona, Ariel, 1964.<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 M. Sacrist\u00e1n, Panfletos y Materiales<\/I> II. Papeles de Filosof\u00eda<\/I>. Barcelona, Icaria, 1984.<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 M. Sacrist\u00e1n, Las ideas gnoseol\u00f3gicas de Heidegger<\/I> [nueva edici\u00f3n]. Barcelona, Cr\u00edtica, 1995.<\/P> \u00a0\u00a0\u00a0 M. Sacrist\u00e1n, L\u00f3gica elemental<\/I> [edici\u00f3n p\u00f3stuma al cuidado de Vera Sacrist\u00e1n]. Barcelona, Vicens Vives, 1996.<\/P> \u00a0\u00a0 M. Sacrist\u00e1n, M.A.R.X. M\u00e1ximas, aforismos y reflexiones con algunas variables libres<\/I> [edic. de S. L\u00f3pez Arnal]. Barcelona, El Viejo Topo, 2003.<\/P> \u00a0\u00a0 L. Vega Re\u00f1\u00f3n, “La l\u00f3gica del s. XX en Espa\u00f1a”, documento on line<\/I> en Summa Logicae\u00a0 en el s. XXI<\/I>, Estudios sobre L\u00f3gica \/ Historia de la L\u00f3gica, .<\/P> \u00a0<\/P> \u00a0<\/P> Nota: Este documentad\u00edsimo trabajo de Luis Vega est\u00e1 incluido en El legado de un maestro<\/I>, Papeles de la FIM, Madrid, 2007 (Salvador L\u00f3pez Arnal e I\u00f1aki V\u00e1zquez, editores)<\/P> \u00a0<\/P> [1]<\/A>\u00a0 \tTrabajo realizado en el marco del proyecto de investigaci\u00f3n \tBFF 2002-03856 (MCyT). Una versi\u00f3n ampliada de este trabajo, \tcon el t\u00edtulo “El lugar de Sacrist\u00e1n en los \testudios de l\u00f3gica en Espa\u00f1a”, \u00a0ha sido \tpublicada en Donde no habita el olvido<\/I>, Barcelona, Montesinos \t2005,\u00a0 pp. 19-49.<\/P> \t [2]<\/A>\u00a0 \tE.g., en los manuales de Moster\u00edn (1970), Mu\u00f1oz \tDelgado (1972 multicopiado), Garrido (1973-74), Dea\u00f1o (1974), \tBocheński (1976, trad. espa\u00f1ola), Dalla Chiara (1976, \ttrad. espa\u00f1ola), Quintanilla (1981), Quesada (1985), de \tLorenzo (1985). Contextualicemos adem\u00e1s estos “indicadores \tde impacto profesional” en el marco de otros factores, como en \tparticular: (1) la marginaci\u00f3n acad\u00e9mica de Sacrist\u00e1n, \tdescartado por motivos extraacad\u00e9micos en la oposici\u00f3n \ta la c\u00e1tedra de L\u00f3gica de Valencia, en 1962, y \tdesplazado a la facultad de CC. Econ\u00f3micas hasta su expulsi\u00f3n \tde la Universidad en 1965; y (2) el hecho de ser, en todo caso, un \tautor cuyo influjo personal e intelectual, directo o indirecto, fue \tmuy superior a la repercusi\u00f3n que pudi\u00e9ramos medir a \ttrav\u00e9s de un \u00edndice de citas cient\u00edficas de sus \tescritos. \t<\/P> \t [3]<\/A> Cf. el \tcat\u00e1logo de obras de su biblioteca hacia 1951 en A. Domingo \tCurto (1999), pp. 45, 48-51, y algunas referencias a sus libros \tposteriores –hasta 1954– en E. Pinilla de las Heras \t(1989), pp. 123, 190, a los que se\u00a0 a\u00f1adir\u00eda, \tseg\u00fan Domingo Curto (2003), art. c., p. 19, nota 1, O. \tWillmann, Iniciaci\u00f3n a la l\u00f3gica<\/I> (Barcelona, \t1928), una muestra tradicional traducida por su mentor filos\u00f3fico \tde entonces, J. Carreras Artau. Tambi\u00e9n es sintom\u00e1tico \tque los t\u00edtulos de G\u00aa Bacca y de Ferrater que Sacrist\u00e1n \tsigue por entonces no tengan que ver con la l\u00f3gica sino con \tla antropolog\u00eda filos\u00f3fica. Y, en fin, no faltan otros \tsignos en an\u00e1logo sentido, como la ausencia de referencias a \tlos lenguajes formales y la formalizaci\u00f3n l\u00f3gica en su \tart\u00edculo sobre “Formalismo” para la frustrada \tEnciclopedia Argos –a juzgar por las referencias de Pinilla de \tlas Heras, o.c<\/I>., pp. 164-7. \t<\/P> \t [4]<\/A> J.C. \tGarc\u00eda Borr\u00f3n hace notar a prop\u00f3sito de una \tcarta enviada por Sacrist\u00e1n desde M\u00fcnster en 1955: “Ha \tdescubierto la L\u00f3gica (que apreciaba poco en sus a\u00f1os \tjuveniles)”, vid. (1987), p. 50. Pinilla de las Heras, por su \tparte, asegura: “Fue su estancia en M\u00fcnster de Westfalia \tla que le llev\u00f3 definitivamente a la L\u00f3gica”, \to.c.<\/I>, p. 132, aunque le reconoce una especie de \tpredisposici\u00f3n espont\u00e1nea hacia el rigor, la precisi\u00f3n \ty la l\u00f3gica discursiva; seg\u00fan Pinilla: “en \taquella \u00e9poca [a\u00f1os 1953-54] Sacrist\u00e1n pensaba \tespecializarse en filosof\u00eda del Derecho y todav\u00eda no \tse hab\u00eda decidido por la l\u00f3gica matem\u00e1tica”, \tp. 164; cf. tambi\u00e9n l.c<\/I>., p. 132.<\/P> \t [5]<\/A>\u00a0 Conforme al \ttestimonio de M\u00aa Rosa Borr\u00e1s, en S. L\u00f3pez Arnal y \tP. de la Fuente, eds. (1996), p. 385.<\/P> \t [6]<\/A>\u00a0 Cf. \t“Hay una buena oportunidad para el sentido com\u00fan”, \tconferencia dada el 3 de diciembre de 1954 en el Instituto de \tEstudios Hisp\u00e1nicos (Barcelona), recogida en Pinilla de las \tHeras (1989), pp. 261 y 263.<\/P> \t [7]<\/A>\u00a0 Cf. \tJ.C. Garc\u00eda Borr\u00f3n (1987), p. 50. \t<\/P> \t [8]<\/A> Recogidas \ty datadas por L\u00f3pez Arnal en su edici\u00f3n de excerpta<\/I> \tde M. Sacrist\u00e1n, M.A.R.X<\/I>. (2003).<\/P> \t [9]<\/A>\u00a0 Cf. \tnoticias y reflexiones del propio Sacrist\u00e1n sobre su labor \ttraductora en la entrevista (1983), “Hablando con Manuel \tSacrist\u00e1n sobre la traducci\u00f3n”, en S. L\u00f3pez \tArnal y P. de la Fuente, eds. 1996, pp. 153-178.<\/P> \t [10]<\/A>\u00a0 \tVid. extractos en A. Domingo Curto (2001), “Sacrist\u00e1n y \tel estudio de los escritos l\u00f3gicos de Leibniz”. \t<\/P> \t [11]<\/A> No \tfueron, por cierto, los \u00fanicos factores concurrentes. Tambi\u00e9n \tdesempe\u00f1aron su papel contribuciones de menor influencia o \trelieve en el presente contexto, incluidas determinadas traducciones \t–desde los textos de Tarski (1951),\u00a0 Hilbert-Ackermann \t(1962) o Quine (1962), hasta los manuales sumamente elementales de \tCopi (1962) o Suppes-Hill (1968)–. \t<\/P> \t [12]<\/A> \t\u00a0\u00abEstudiar el rendimiento de un c\u00e1lculo \tes estudiar su comportamiento respecto de esas tres propiedades \t[consistencia, completad, decidibilidad]\u00bb (\u00a7 61, p. 177). \tNo siempre mantendr\u00e1 el mismo significado: en su\u00a0 manual \tposterior (1965-66), L\u00f3gica \telemental<\/I>, parece referirse por un lado a \tla aplicabilidad de un c\u00e1lculo o sistema axiom\u00e1tico \tabstracto a un campo de conocimiento (edic. c., Sec. II, \u00a7 30, \tp. 184), y referirse por otro lado, a trav\u00e9s de la expresi\u00f3n \t\u00abdar el mismo rendimiento\u00bb, al conjunto de las \tproposiciones demostrables en un sistema (ibd. Sec. II, \u00a7 27, \tp. 181; Sec. III, \u00a7 10, p. 217).<\/P> \t [13]<\/A> \u00a0Este \tpunto no es tratado siguiendo la v\u00eda sem\u00e1ntica abierta \tpor L\u00f6wenheim –disponible, por ejemplo, a trav\u00e9s \tde M. y W. Kneale, The development of \tlogic<\/I>, Oxford, Clarendon Press,1962, que \tSacrist\u00e1n alaba en la bibliograf\u00eda, p. 311. El \tsilencio o el descuido de L\u00f6wenheim ven\u00eda propiciado por \tla concepci\u00f3n logicista de la l\u00f3gica como lenguaje y, \tm\u00e1s a\u00fan, por la sesgada memoria hist\u00f3rica de la \tcomunidad l\u00f3gica misma. \t<\/P> \t [14]<\/A> \u00a0Puede \tverse un detallado informe sobre las aventuras de los famosos \tteoremas de G\u00f6del en Espa\u00f1a en P. Olmos y L. Vega, “La \trecepci\u00f3n de G\u00f6del en Espa\u00f1a”, \u00c9ndoxa<\/I>, \t17 (2003), pp. 379-415. T\u00e9cnicamente, s\u00f3lo cabr\u00eda \tobjetar a la exposici\u00f3n de Sacrist\u00e1n alguna confusi\u00f3n \tocasional entre los planos sint\u00e1ctico y sem\u00e1ntico.<\/P> \t [15]<\/A> \u00a0En \tel borrador de su memoria sobre “Concepto, m\u00e9todo y \tfuentes de la l\u00f3gica” (1960-61). Esta demanda de \tproemios y estudios conceptuales se remonta a sus Apuntes \tde Fundamentos de Filosof\u00eda<\/I> (curso \t1956-57) y, luego, \u00e9l mismo procurar\u00e1 atenderla en sus \tmanuales (1964) y (1965-66). \t<\/P> \t [16]<\/A> Por \tejemplo: \u00abYo creo que en un uso profundo de la palabra \t“l\u00f3gica” no hay base para afirmar que existan \tl\u00f3gicas distintas\u00bb (M.A.R.X<\/I>., \tXI, \u00a7 18, p. 293). Antes al contrario, la tesis de la unidad y \tuniformidad de la l\u00f3gica podr\u00eda venir avalada por las \tindicaciones que \u00e9l mismo cre\u00eda obtener de la propia \thistoria de la l\u00f3gica.<\/P> \t [17]<\/A> \u00a0Me \trefiero a su conocido panfleto o cuaderno de debate Sobre \tel lugar de la filosof\u00eda en los estudios superiores<\/I>, \tBarcelona, Editorial\u00a0 Nova Terra, 1968. En relaci\u00f3n con \tlas tendencias e inclinaciones mencionadas, me remito una vez m\u00e1s \ta los datos y las referencias de mi informe on-line<\/I>\u00a0 \t“La l\u00f3gica del s. XX en Espa\u00f1a”; cf. \ttambi\u00e9n el estudio on-line<\/I> \tde E. Alonso, “Los estudios de L\u00f3gica y Filosof\u00eda \tde la Ciencia en Espa\u00f1a: datos, preguntas, inquietudes”, \ten . \tUn replanteamiento y una propuesta que tratan de responder y \tadaptarse a la nueva situaci\u00f3n pueden verse en L. Vega Re\u00f1\u00f3n, \t“Sobre el sentido de la l\u00f3gica en los estudios de \tFilosof\u00eda: notas para una discusi\u00f3n”, Bolet\u00edn \tde la SLMFCE<\/I>, 34 (2004), 18-20.<\/P> \t \u00a0<\/P> Lógica y filosofía de la lógica en la obra de Manuel Sacristán [1].<\/P> <\/P> Luis Vega Reñón<\/P> <\/P> La formación y el desarrollo de la lógica actual han marcado una de las revoluciones de nuestra historia intelectual a partir de las últimas décadas del s. XIX y las primeras del s. XX. En el curso de este siglo asistimos, en efecto, a la transformación más profunda de la teoría y la práctica de esta materia tras sus veintitantos siglos de historia. Si las primeras décadas ponían a punto el nuevo lenguaje del análisis lógico, poco después, en los años 1930, se sentaban las bases de desarrollo de la nueva disciplina y se fijaban sus señas de identidad, al tiempo que se lograban algunos de los resultados más valiosos que nos ha legado el s. XX en esa área. Pero en la misma década de los años 30 también afloran tres dimensiones estructurales básicas: la teoría de la prueba, la semántica formal y la teoría de la computación, hoy convertidas en matrices de otros desarrollos especializados lógico-matemáticos (lógicas subestructurales, álgebras de modelos, programación lógica, etc.). Años después tendrán lugar cambios de otros tipos no menos decisivos para el cultivo de la lógica, unos académicos y otros profesionales. Así, al mediar el siglo, se produce en el orden académico la implantación institucional de la “lógica estándar” que viene a ejercer desde los años 50 como lógica de referencia o, digamos, nuevo paradigma de la disciplina. A su vez, los cambios de orden profesional vendrán asociados, conforme avance la 2ª mitad del siglo, al empleo de lógicas no estándar y al creciente rendimiento tecnológico de la lógica como repertorio de lenguajes y sistemas aplicados a la investigación en inteligencia artificial, informática, programación y gestión, autómatas, etc. En esta línea, la lógica irá dejando de ser una disciplina meramente académica, encerrada en las facultades clásicas (filosofía, matemáticas), para pasar a frecuentar las escuelas de ingeniería (e.g. informática) y tratar con otros mundos profesionales y ocupacionales como la industria o la empresa. En suma, el s. XX ha sido pródigo en grandes acontecimientos para el progreso de la lógica. <\/P> En España, la gran historia de la formación y desarrollo de la nueva lógica nos fue ajena y nuestro país, lejos de contribuir a esos grandes acontecimientos, asistió a ellos como una especie de convidado de piedra. Aquí, las primeras noticias sobre la nueva lógica se remontan a principios de los años 1890; pero su implantación efectiva se hará esperar más de medio siglo, hasta los años 1960-70, tras un largo, accidentado y entrecortado periodo de recepción. ¿Qué papel le corresponde a Manuel Sacristán en este proceso y en su desenlace? Adelanto una respuesta. Sacristán desempeña un papel de protagonista al menos en dos aspectos: (i) el de contribuir a la aclimatación cultural de las nuevas ideas lógicas en los años 50-60 a través de sus ensayos filosóficos y sus traducciones; (ii) el de contribuir a la normalización del estudio de la lógica por esos mismos años a través de sus cursos y, sobre todo y en un ámbito de influencia más general, mediante su (1964), Introducción a la lógica y al análisis formal. <\/P><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-886","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-logica"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/espai-marx.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/886","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/espai-marx.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/espai-marx.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/espai-marx.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/espai-marx.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=886"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/espai-marx.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/886\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/espai-marx.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=886"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/espai-marx.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=886"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/espai-marx.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=886"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}} \t
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