Edici\u00f3n de Salvador L\u00f3pez Arnal y Jos\u00e9 Sarri\u00f3n<\/strong><\/p>\n Estimados lectores, queridos amigos y amigas:<\/em><\/p>\n Seguimos con la serie de materiales de Manuel Sacrist\u00e1n Luz\u00f3n (1925-1985) que estamos publicando en Espai Marx todos los viernes a lo largo de 2025, el a\u00f1o del primer centenario de su nacimiento (tambi\u00e9n de los 40 a\u00f1os de su prematuro fallecimiento). En esta ocasi\u00f3n, una breve selecci\u00f3n de sus aportaciones en el \u00e1mbito de la l\u00f3gica, la filosof\u00eda de la l\u00f3gica y de la ciencia.<\/em><\/p>\n Buena semana, muchas gracias.<\/em><\/p>\n <\/a> INDICE <\/b> En La tradici\u00f3n de la intradici\u00f3n<\/i>, observa el profesor M\u00e9ndez Baiges: \u00abAhora bien, el inter\u00e9s por la L\u00f3gica en tanto que ciencia y en tanto que camino profesional, aunque lo desarrollase a su manera concienzuda, de ninguna manera le aconsej\u00f3 apuntarse a la especie de desesperaci\u00f3n de la Filosof\u00eda en la que ve\u00eda caer a tantos contempor\u00e1neos. Nunca se permiti\u00f3 olvidar la obligaci\u00f3n en la que la Filosof\u00eda est\u00e1 de ense\u00f1ar fines, ni el hecho de que no es esto algo que pueda hacer la L\u00f3gica, un instrumento para el an\u00e1lisis que asegura el rigor, pero que no dice nada directamente del mundo real ni el del hombre. La revoluci\u00f3n operada en su seno en las \u00faltimas d\u00e9cadas, que apenas hab\u00eda tocado a las secciones espa\u00f1olas, le parec\u00eda una haza\u00f1a intelectual merecedora del mayor respeto, pero, de la misma manera que no pens\u00f3 en marcharse de Espa\u00f1a ni de la Universidad, tampoco pens\u00f3 nunca en hacerlo de la Filosof\u00eda en nombre de la L\u00f3gica, la \u201cciencia\u201d o el \u201cneopositivismo\u201d\u00bb.<\/span><\/p>\n Por su parte, en \u00abManuel Sacrist\u00e1n como l\u00f3gico\u00bb (Del pensar, del vivir, del hacer,<\/i> pp. 84-85), se\u00f1alaba Jes\u00fas Moster\u00edn: \u00abEn 1964 public\u00f3 Sacrist\u00e1n Introducci\u00f3n a la L\u00f3gica y al An\u00e1lisis Formal<\/i>, el primer libro de texto satisfactorio de l\u00f3gica publicado originalmente en Espa\u00f1a. Solo a partir de ese momento dispusieron los estudiantes espa\u00f1oles de un libro de texto de l\u00f3gica riguroso, \u00fatil y a la altura de las circunstancias. Durante los seis a\u00f1os siguientes, seguir\u00eda siendo el \u00fanico. Aunque el libro est\u00e1 dedicado a la presentaci\u00f3n y explicaci\u00f3n de c\u00e1lculos formales, Sacrist\u00e1n insiste en su interpretaci\u00f3n sem\u00e1ntica: \u201cPartiremos del principio de que lo l\u00f3gico no es el c\u00e1lculo mismo construido por la sintaxis, sino el lenguaje formalizado que resulta de interpretar ciertos c\u00e1lculos con los conceptos tradicionalmente llamados l\u00f3gicos, como son los de verdad, falsedad, enunciado, sujeto, predicado, clase, relaci\u00f3n, etc. Los c\u00e1lculos ser\u00e1n, seg\u00fan esto, la formalizaci\u00f3n sint\u00e1ctica de la l\u00f3gica. Esta concepci\u00f3n, que H. Scholz sent\u00f3 por motivos filos\u00f3ficos y R. Carnap ha desarrollado por motivos t\u00e9cnicos, hace que conservemos el enfoque ling\u00fc\u00edstico en l\u00f3gica\u201d.\u00bb<\/span><\/p>\n La influencia de Scholz, prosigue Moster\u00edn, se manifiesta as\u00ed mismo en su expl\u00edcita filosof\u00eda de la l\u00f3gica: \u00abEsto permite concebir la l\u00f3gica formal, el sistema de los teoremas formales, como una determinaci\u00f3n de las leyes m\u00e1s generales del comportamiento de los objetos estudiados por las ciencias o teor\u00edas. Las verdades formales dar\u00edan las condiciones m\u00ednimas puestas a los objetos del conocimiento en tanto que objetos del conocimiento\u00bb.<\/span><\/p>\n Sin embargo, el origen epistemol\u00f3gico de las verdades formales estar\u00eda tambi\u00e9n (aunque indirectamente) determinado por la experiencia emp\u00edrica: \u00abPero puesto que nunca se ha probado la existencia de una fuente de conocimiento que no sea la percepci\u00f3n, las noticias mediadas por los sentidos, hay que pensar que las verdades formales tienen el mismo origen remoto que cualesquiera otras, y no multiplicar arbitrariamente las fuentes de conocimiento… Los teoremas de la l\u00f3gica valen, en efecto, en virtud de ciertas afirmaciones iniciales y unas definiciones. Por eso ninguna contraprueba emp\u00edrica puede falsarlos, sino solo mostrar la inadecuaci\u00f3n de dichas afirmaciones iniciales, sugiriendo as\u00ed el abandono de \u00e9stas. En esa capacidad que tiene la experiencia de \u201csugerir\u201d cosas acerca de las proposiciones iniciales se revela el origen<\/i> com\u00fan de la l\u00f3gica con cualquier otro conocimiento. Y en la incapacidad que tiene la experiencia de refutar cualquier teorema de cualquier sistema de l\u00f3gica se manifiesta el modo de validez<\/i> peculiar de \u00e9sta y distinto del emp\u00edrico\u00bb.<\/span><\/p>\n Una ilustraci\u00f3n de que Sacrist\u00e1n sigui\u00f3 \u00abmuy puesto\u00bb en asuntos l\u00f3gicos nada elementales es su traducci\u00f3n para Tecnos (para colecci\u00f3n \u00abEstructura y Funci\u00f3n\u00bb dirigida por Enrique Tierno Galv\u00e1n, con quien pocos a\u00f1os antes hab\u00eda tenido una dur\u00edsima bronca pol\u00edtica de \u00ablas que cortan la respiraci\u00f3n\u00bb, interviniendo Tierno como representante de su partido \u2013<\/em>tal vez ya entonces el PSP\u2013<\/em>\u00a0y Sacrist\u00e1n como representante del PCE-PSUC) de H.B. Curry\u2013R. Feys, L\u00f3gica combinatoria<\/i>, Madrid: Tecnos, 1967.<\/span><\/p>\n VOLVER AL INDICE<\/a><\/p>\n Sacrist\u00e1n dividi\u00f3 Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y al an\u00e1lisis formal<\/i> en cuatro partes: I. La l\u00f3gica formal y las ciencias reales. Categor\u00edas l\u00f3gicas. II. El sistema de la l\u00f3gica elemental. III. Limitaciones y alcances del c\u00e1lculo l\u00f3gico. IV. L\u00f3gica formal y metodolog\u00eda.<\/span><\/p>\n Formaban la primera parte cuatro cap\u00edtulos: I. Noci\u00f3n de la l\u00f3gica formal. II. La l\u00f3gica formal en la investigaci\u00f3n de fundamentos. III. El ideal del lenguaje bien hecho. IV. Las categor\u00edas l\u00f3gicas.<\/span><\/p>\n La segunda parte est\u00e1 dividida en dos secciones: El lenguaje de la l\u00f3gica elemental y C\u00e1lculos l\u00f3gicos elementales. Con los siguientes cap\u00edtulos: V. La composici\u00f3n de enunciados. L\u00f3gica de enunciados. VI. La estructura de los enunciados at\u00f3micos. L\u00f3gica de predicados. VII. Presentaci\u00f3n axiom\u00e1tica del c\u00e1lculo de predicados de primer orden. VIII. La deducci\u00f3n a partir de premisas. IX. T\u00e9cnica de la deducci\u00f3n natural. Algunos teoremas. X. Formas normales. Comparaci\u00f3n del sistema axiom\u00e1tico con el c\u00e1lculo de la deducci\u00f3n natural.<\/span><\/p>\n La parte tercera se divid\u00eda en dos secciones: Las limitaciones del c\u00e1lculo l\u00f3gico y El alcance anal\u00edtico del c\u00e1lculo l\u00f3gico. Con los siguientes cap\u00edtulos: XI. Rendimientos del c\u00e1lculo l\u00f3gico elemental. XII. La l\u00f3gica de predicados de orden superior y el teorema de incompletitud de G\u00f6del. XIII. Decibilidad en la l\u00f3gica elemental. XIV. L\u00f3gica de clases. XV. L\u00f3gica de relaciones.<\/span><\/p>\n Forman la cuarta parte dos cap\u00edtulos: XVI. La divisi\u00f3n y la definici\u00f3n. XVII. El an\u00e1lisis formal de la inducci\u00f3n.<\/span><\/p>\n La bibliograf\u00eda y el \u00edndice anal\u00edtico cierran el libro.<\/span><\/p>\n Sobre el papel de Sacrist\u00e1n en la historia de la l\u00f3gica en Espa\u00f1a es de lectura muy aconsejable: Luis Vega Re\u00f1\u00f3n, \u00abSobre el lugar de Sacrist\u00e1n en los estudios de l\u00f3gica en Espa\u00f1a\u00bb. Donde no habita el olvido<\/i>, Barcelona: Montesinos, 2005, pp. 19-50. Una de las consideraciones del profesor Vega Re\u00f1\u00f3n (1943-2022):<\/span><\/p>\n \u00ab[\u2026] Llegados a este punto final del recorrido por las contribuciones e ideas l\u00f3gicas de Sacrist\u00e1n, parece obligado hacer o esbozar al menos una especie de balance siquiera provisional. Recordemos que hab\u00edamos convenido en distinguir entre (a<\/b>) las contribuciones efectivas de Sacrist\u00e1n a la suerte de la l\u00f3gica o el papel desempe\u00f1ado por \u00e9l en este dominio, tal como realmente le fueron las cosas, y (b<\/b>) la incidencia o la repercusi\u00f3n virtual que pudiera haber tenido su labor de haberle ido las cosas de otro modo.<\/span><\/p>\n Empecemos por las contribuciones de tipo (a<\/b>). En t\u00e9rminos generales dir\u00edamos que, sin ser contribuciones sustantivas o aportaciones t\u00e9cnicas al corpus espec\u00edfico de la l\u00f3gica, no resultan por ello menos efectivas en su propio marco hispano de cultivo de la disciplina, ni por ende menos relevantes para la historia de la l\u00f3gica del s. XX en Espa\u00f1a \u2013una historia de los progresos de Espa\u00f1a en la l\u00f3gica antes que de los progresos de la l\u00f3gica en Espa\u00f1a\u2013. En este contexto, los trabajos y las aportaciones de Sacrist\u00e1n se mueven en dos l\u00edneas principales de contribuci\u00f3n: una l\u00f3gico-disciplinaria y la otra l\u00f3gico-filos\u00f3fica; y tienen dos planos de incidencia: uno cultural y otro acad\u00e9mico. En el primero Sacrist\u00e1n contribuye a la acogida, aclimataci\u00f3n y promoci\u00f3n de las nuevas ideas, lenguajes y procedimientos del an\u00e1lisis l\u00f3gico mediante actuaciones de diverso g\u00e9nero (seminarios y clases; apuntes y ensayos; labores editoriales; introducciones y traducciones de obras representativas). Pero ser\u00e1 en el plano acad\u00e9mico, m\u00e1s concreto y espec\u00edfico, donde su contribuci\u00f3n, en particular la Introducci\u00f3n a la l\u00f3gica y al an\u00e1lisis formal<\/i> (1964) que estamos conmemorando, alcance a tener una significaci\u00f3n m\u00e1s neta y decisiva, tanto en orden a la recepci\u00f3n cumplida de la nueva l\u00f3gica, como en orden a su incipiente normalizaci\u00f3n acad\u00e9mica.<\/span><\/p>\n Ahora bien, en este mismo sentido se mueven otras contribuciones de influencia m\u00e1s gen\u00e9rica y menos directa, aunque tambi\u00e9n ejercida y reconocida. Dos tienen lugar dentro del \u00e1mbito de la l\u00f3gica y su filosof\u00eda: son, de una parte, el estudio de la significaci\u00f3n de la formalizaci\u00f3n y apreciaci\u00f3n justa y competente de las posibilidades y l\u00edmites de los m\u00e9todos y sistemas l\u00f3gico-matem\u00e1ticos \u2013con especial incidencia, en este caso, en la recepci\u00f3n de los famosos teoremas de G\u00f6del\u2013; de otra parte, la preocupaci\u00f3n por elucidar y explicitar los supuestos y los compromisos filos\u00f3ficos del an\u00e1lisis l\u00f3gico formal \u2013sin que ello signifique asociarlo a una<\/i> doctrina o hacerlo depender de una<\/i> filosof\u00eda\u2013. Otras dos cuentan, en cambio, con una proyecci\u00f3n m\u00e1s general y cumplen adem\u00e1s un papel ejemplarizante al reflejar virtudes justamente representadas por el propio Sacrist\u00e1n: una es su vindicaci\u00f3n te\u00f3rica y pr\u00e1ctica de la lucidez cr\u00edtica, del rigor anal\u00edtico y del trabajo conceptual; la otra consiste en su atenci\u00f3n a los modelos te\u00f3ricos y metodol\u00f3gicos del conocimiento cient\u00edfico, y en su reconocimiento y respeto de las formas instituidas del proceder discursivo racional.\u00bb<\/span><\/p>\n Por su parte, preguntado el profesor Enrique Alonso por el significado de ILAF<\/i> en la historia de la l\u00f3gica en nuestro pa\u00eds, observaba: \u00abEste texto, como el propio autor, tuvo una vida incierta y bastante injusta. Tras haberlo analizado en detalle para un trabajo de investigaci\u00f3n publicado hace alg\u00fan tiempo [Alonso, E., & Aranda, V. (2020). \u201cLa L\u00f3gica contempor\u00e1nea en sus manuales, 1940-1980\u201d. ENDOXA<\/i>, (46), 165\u2013192.https:\/\/doi.org\/10.5944\/endoxa.46.2020.25474<\/a>], puedo decir que representaba un tipo de manual mucho mejor que aquellos que vinieron despu\u00e9s y que realmente protagonizaron el proceso de incorporaci\u00f3n de la L\u00f3gica en el curr\u00edculum de Filosof\u00eda en nuestro pa\u00eds.\u00bb<\/span><\/p>\n El manual de Sacrist\u00e1n pertenec\u00eda, al igual que el de Jes\u00fas Moster\u00edn, a la tradici\u00f3n de los manuales de L\u00f3gica Matem\u00e1tica<\/i>. \u00abEs decir, se trata de un texto cuyos contenidos han sido inspirados por matem\u00e1ticos o por l\u00f3gicos de tradici\u00f3n matem\u00e1tica y no por fil\u00f3sofos incorporados a la fuerza a esta nueva disciplina. Por tanto, es un manual riguroso al que Sacrist\u00e1n a\u00f1ade el enfoque t\u00edpico de la Filosof\u00eda dirigi\u00e9ndolo hacia sus preocupaciones fundamentales. El manual de Moster\u00edn es, por el contrario, mucho m\u00e1s sobrio en este \u00faltimo aspecto, concentr\u00e1ndose m\u00e1s en cuestiones t\u00e9cnicas que el del propio Sacrist\u00e1n. Los manuales de Garrido y Dea\u00f1o pertenecen a una tradici\u00f3n distinta, la de la L\u00f3gica para Fil\u00f3sofos<\/i>, que se caracteriza por el intento de adaptar parte de los m\u00e9todos de la L\u00f3gica contempor\u00e1nea a la funci\u00f3n que ven\u00eda ejerciendo la L\u00f3gica escol\u00e1stica en la formaci\u00f3n filos\u00f3fica\u00bb.<\/span><\/p>\n Para Alonso, la pronta marginaci\u00f3n de Sacrist\u00e1n de puestos preeminentes en el sistema acad\u00e9mico espa\u00f1ol \u00abconden\u00f3 su manual a entrar, y no siempre, como segunda o tercera opci\u00f3n en las bibliograf\u00edas que los docentes encargados de la materia repart\u00edan a sus estudiantes. T\u00e9ngase en cuenta que estas bibliograf\u00edas eran, a menudo, elaboradas por el Catedr\u00e1tico al mando<\/i> y que, por supuesto ofrec\u00eda como primera opci\u00f3n aquellos materiales propios, o en su defecto, del de colegas afines. En definitiva, cabe decir que el manual careci\u00f3 de la influencia que merec\u00eda, localiz\u00e1ndose su uso en el \u00e1mbito catal\u00e1n donde tuvo pronto que competir en desigualdad de condiciones con el Moster\u00edn, solvente sin duda, pero quiz\u00e1 con menos sensibilidad filos\u00f3fica que el de Sacrist\u00e1n\u00bb.<\/span><\/p>\n Para el profesor Alonso, en el Centro y Sur fueron los manuales de Dea\u00f1o y Garrido los que se impusieron de manera clara, \u00abimponiendo una visi\u00f3n de la L\u00f3gica cuyas consecuencias a\u00fan se padecen en la actualidad.\u00bb<\/span><\/p>\n VOLVER AL INDICE<\/a><\/p>\n <\/a> 3. Dos apartados de ILAF<\/em><\/b><\/p>\n Publicado en 1964 por Ediciones Ariel, Sacrist\u00e1n abr\u00eda su manual de l\u00f3gica y filosof\u00eda de la l\u00f3gica con una breve presentaci\u00f3n fechada en octubre de 1964 (Sacrist\u00e1n era entonces profesor de Fundamentos de Filosof\u00eda en la Facultad de Econ\u00f3micas de la UB y miembro del Comit\u00e9 Central del PSUC):<\/span><\/p>\n Hay algunos importantes conceptos que son hoy de uso frecuente en numerosas ciencias positivas y que tienen en la l\u00f3gica formal el lugar de su primera introducci\u00f3n y aclaraci\u00f3n. Se trata de conceptos como los de sistema deductivo, algoritmo, modelo, funci\u00f3n, estructura. Esa primera aclaraci\u00f3n que se encuentra en la l\u00f3gica es, desde luego, muy general, y los conceptos en cuesti\u00f3n toman en las diversas ciencias positivas que los usan connotaciones espec\u00edficas. Pero una introducci\u00f3n formal a esos conceptos en el marco de una iniciaci\u00f3n a la l\u00f3gica es probablemente \u00fatil para toda formaci\u00f3n cient\u00edfica que quiera educar tambi\u00e9n en el esp\u00edritu de la teor\u00eda. La principal motivaci\u00f3n con que ha sido escrito este manual es la de suministrar un texto introductorio que, a diferencia de lo que muy naturalmente suele ocurrir a los libros de l\u00f3gica, no presuponga en sus lectores ning\u00fan inter\u00e9s especial por la filosof\u00eda ni por matem\u00e1tica, ni menos una educaci\u00f3n universitaria en ellas. El lector t\u00edpico tenido presente es m\u00e1s bien el estudiante de nuestras facultades de ciencias positivas (naturales y sociales). Esto puede dar raz\u00f3n del car\u00e1cter ingenuo de la informaci\u00f3n y las discusiones sobre temas filos\u00f3ficos y matem\u00e1ticos, as\u00ed como del abandono de venerables doctrinas tradicionales (por ejemplo: de la renuncia a un tratamiento sustantivo de la silog\u00edstica).<\/p>\n Lo que aqu\u00ed se pretende en sustancia es servir a la introducci\u00f3n del estudio de la l\u00f3gica fuera de las secciones de filosof\u00eda y de matem\u00e1ticas. Salvo en las Facultades de Ciencias Econ\u00f3micas, que cuentan con unos Fundamentos de Filosof\u00eda<\/i> en su primer curso, no es a\u00fan nada f\u00e1cil alcanzar ese deseable objetivo. Tal vez una modesta soluci\u00f3n pod\u00eda consistir por ahora en cursillos trimestrales o cuatrimestrales con alguna selecci\u00f3n de temas como la compuesta por los siguientes cap\u00edtulos: I, II, III, IV, V, VII, XIV, XV, XVI y XVII (Esta reducci\u00f3n acarrea la supresi\u00f3n de derivaciones calcul\u00edsticas en los caps. XIV-XVII, que habr\u00e1 que suplir con razonamientos informales de los que se dan varios ejemplos en el cap\u00edtulo XV.<\/p>\n El Dr. D. Jos\u00e9 L\u00f3pez Urqu\u00eda, catedr\u00e1tico de Matem\u00e1ticas de las operaciones financieras<\/i> en la Facultad de Ciencias Econ\u00f3micas de Barcelona, ha tenido la bondad, que le agradezco, de leer el texto en pruebas y sugerirme retoques de inter\u00e9s did\u00e1ctico que he llevado a cabo en la medida en que lo permit\u00edan los l\u00edmites de espacio y de contenido impuestos al manual.<\/p>\n Presentamos a continuaci\u00f3n dos apartados de ILAF<\/i>: 3. \u00abLa abstracci\u00f3n b\u00e1sica de la l\u00f3gica formal\u00bb. 68. \u00abSobre la significaci\u00f3n del teorema de incompletitud de G\u00f6del para la teor\u00eda de la ciencia.\u00bb<\/span><\/p>\n Una nota previa. Desde Barcelona, en carta no fechada, escrita durante la preparaci\u00f3n de ILAF<\/i>, Sacrist\u00e1n escrib\u00eda a su hermana bi\u00f3loga, Mar\u00eda Dolores Sacrist\u00e1n, en los siguientes t\u00e9rminos:<\/span><\/p>\n Querida Lola:<\/p>\n necesito con mucha prisa que me mandes un ejemplo de divisi\u00f3n de alg\u00fan g\u00e9nero en especies, o de alguna clase, o de alguna familia en categor\u00edas inmediatamente<\/i> inferiores, y que tenga las siguientes caracter\u00edsticas:<\/p>\n a) ser una divisi\u00f3n en pocos miembros, pero m\u00e1s de dos (que no sea dicot\u00f3mica);<\/p>\n b) tener un principio de divisi\u00f3n intuitivamente muy claro, como el de angiospermas y gimnospermas. Pero esta no me vale porque es dicot\u00f3mica.<\/p>\n No hace falta, en cambio, que el principio de la divisi\u00f3n sea te\u00f3rico. Puede ser pr\u00e1ctico, agron\u00f3mico, por ejemplo. Pero de uso real por te\u00f3ricos o por t\u00e9cnicos (P. e. \u00bfhay tres o cuatro clases de trigos que compongan una verdadera divisi\u00f3n, es decir, que agoten la clasificaci\u00f3n posible \u2013<\/em>desde alg\u00fan punto de vista\u2013<\/em>\u00a0de toda planta de trigo?).<\/p>\n Anda, date prisita, Manolo<\/p>\n P.S. De todos modos prefiero que el ejemplo sea te\u00f3rico, de sistem\u00e1tica.<\/p>\n No se guarda en BFEEUB copia de la respuesta de Marisol Sacrist\u00e1n, pero el ejemplo solicitado lleg\u00f3 a tiempo y fue incorporado en el apartado 95, \u00abUn ejemplo de divisi\u00f3n\u00bb, pp. 274-275, de ILAF<\/i>.<\/span><\/p>\n I. \u00abLa abstracci\u00f3n b\u00e1sica de la l\u00f3gica formal\u00bb, pp. 28-30.<\/b><\/p>\n Se ha indicado ya que el objeto material de la l\u00f3gica formal, la cosa que estudia, es el conocimiento. Tambi\u00e9n podr\u00eda decirse \u2013<\/em>y efectivamente se ha dicho\u2013<\/em> que es el pensamiento. Pero si se conviene en no usar esta palabra, puede empezarse ya a hacer una distinci\u00f3n entre la l\u00f3gica formal y otra disciplina vecina: la psicolog\u00eda, que estudia el conocimiento en tanto que actividad subjetiva, o sea, en tanto que pensamiento.<\/p>\n La l\u00f3gica no se interesa por la actividad de conocer, sino por su resultado, lo que llamamos conocimiento, el cual se encuentra normalmente fijado en el lenguaje. Esto no quiere decir que los trabajos de la psicolog\u00eda del conocer carezcan siempre de inter\u00e9s para la l\u00f3gica formal, ni, a la inversa, que sean siempre irrelevantes para la psicolog\u00eda los resultados de la l\u00f3gica formal. Pero, como se ha dicho antes, el conocer humano tiene que penetrar en la realidad mediante abstracciones, y el mantener estricta y rigurosamente \u00e9stas es una condici\u00f3n necesaria de la claridad cient\u00edfica. Por eso desde el punto de vista de la l\u00f3gica formal son irrelevantes los problemas referentes a la actividad de conocer y a la g\u00e9nesis misma, por ejemplo, de la ciencia de la l\u00f3gica.<\/p>\n Lo que importa a la l\u00f3gica es el resultado de la actividad de conocer: el conocimiento. Y un resultado interesa por su solidez, por su validez, verdad o fundamentaci\u00f3n. Daremos un paso m\u00e1s hacia la abstracci\u00f3n b\u00e1sica de la l\u00f3gica formal reduciendo su tema a la validez o fundamentaci\u00f3n del conocimiento. Pero con eso no basta a\u00fan para precisar el tema de la l\u00f3gica formal, pues hay otras disciplinas m\u00e1s que se interesan por el mismo tema: la teor\u00eda del conocimiento y la metodolog\u00eda, por ejemplo. Con la reducci\u00f3n del tema a la fundamentaci\u00f3n del conocimiento no hemos eliminado de nuestra lista inicial m\u00e1s que la psicolog\u00eda del conocer. Los siguientes ejemplos 1a y 2a pueden ayudarnos ahora a precisar los puntos de vista diferentes seg\u00fan los cuales se interesan por la fundamentaci\u00f3n del conocimiento la l\u00f3gica formal y esas otras disciplinas a las cuales englobaremos a partir de hora bajo su nombre m\u00e1s cl\u00e1sico: \u2018teor\u00eda del conocimiento\u2019:<\/p>\n
\n1. Presentaci\u00f3n<\/a><\/b>
\n2. El \u00edndice de ILAF<\/i> (+ Un comentario de Luis Vega Re\u00f1\u00f3n<\/a>)<\/a><\/b>
\n3. Dos apartados de ILAF<\/i><\/a><\/b>
\n3.1. Zetein<\/a><\/b>
\n4. Conferencia sobre Formalismo y ciencias humanas\u00bb<\/a><\/b>
\n5. L\u00f3gica elemental<\/i><\/a><\/b>
\n6. L\u00f3gica formal<\/a><\/b>
\n7. M\u00e1s sobre el Teorema de\u00a0G\u00f6del<\/a><\/b>
\n8. Sobre las oposiciones a la c\u00e1tedra de l\u00f3gica de 1962.<\/a><\/b><\/p>\n<\/a> 1. Presentaci\u00f3n<\/b><\/h3>\n
<\/a> 2. El \u00edndice de ILAF <\/i>(+ un comentario de Luis Vega)<\/b><\/h3>\n